HSG Casio THCS

Nhắc lại bài toán: Cho tam giác  $ABC$   có cạnh $AB=5.7 ; BC=8.3, CA=7.6$. Đường trung tuyến $AM$ cắt phân giác $BD$ tại $I$. Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân): a) Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $CDM$.c) Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác …

Kỳ trước ta đã khảo sát hàm số $ y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}$ để tìm GTLN và GTNN của hàm số này. Để thực hiện công việc này ta tìm tập hợp giá  trị của hàm số, đó là nghiệm của bất phương trình bậc hai theo biến $y$ sau đây: $$\Delta_m y^2+(4ac’+4a’c-2bb’)y+\Delta_t\geqslant 0$$ trong đó $\Delta_m$ là …

Trong các bài thi HSG MTCT gần đây thường đề cập đến GTLN và GTNN của hàm số $$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}$$ trong đó phương trình $a’x^2+b’x+c’=0$ vô nghiệm. Chúng tôi gợi ý các GV phụ trách đội tuyển phương pháp phổ biến sau đây. $$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}\Leftrightarrow (a’y-a)x^2+(b’y-b)x+c’y-c=0$$ $\Delta=(b’y-b)^2-4(a’y-a)(c’y-c)$ $\Delta=(b’^2-4a’c’)y^2+(4(a’c+c’a)-2bb’)y+b^2-4ac$ Ta giải bất phương trình bậc hai $\Delta \geqslant …

Ví dụ sau đây chọn Câu 10 trong Đề thi chọn đội tuyển TPHCM năm học 2015-2016: Tìm gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân) GTNN của hàm số$$y=\dfrac{1.2x+5.9}{\sqrt{2.3x-7.4}}$$ Cài đặt bảng với chế độ một hàm số để tận dụng 45 giá trị. Bấm Menu 8 và nhập hàm số Phạm …

Câu 1: Tìm số tự nhiên $x$ nhỏ nhất có 10 chữ số, biết $x$ chia cho 17 có dư là 5, chia cho 29 có dư là 11 và chia cho 43 có dư là 25. Gợi ý: Các thầy cô dạy đội tuyển có thể có lời giải đặc sắc. Ở đây chúng …

Câu 1. Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính $2{,}2$ m và môt hình trụ có chiều dài $3{,}5$m (hình dưới). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ sau dấu phẩy).   Hướng dẫn Ta để ý rằng …

Nhắc lại bài toán: Cho tam giác  $ABC$   có cạnh $AB=5.7 ; BC=8.3, CA=7.6$. Đường trung tuyến $AM$ cắt phân giác $BD$ tại $I$. Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân): a) Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $CDM$.c) Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác …

Kỳ trước ta đã khảo sát hàm số $ y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}$ để tìm GTLN và GTNN của hàm số này. Để thực hiện công việc này ta tìm tập hợp giá  trị của hàm số, đó là nghiệm của bất phương trình bậc hai theo biến $y$ sau đây: $$\Delta_m y^2+(4ac’+4a’c-2bb’)y+\Delta_t\geqslant 0$$ trong đó $\Delta_m$ là …

Trong các bài thi HSG MTCT gần đây thường đề cập đến GTLN và GTNN của hàm số $$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}$$ trong đó phương trình $a’x^2+b’x+c’=0$ vô nghiệm. Chúng tôi gợi ý các GV phụ trách đội tuyển phương pháp phổ biến sau đây. $$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}\Leftrightarrow (a’y-a)x^2+(b’y-b)x+c’y-c=0$$ $\Delta=(b’y-b)^2-4(a’y-a)(c’y-c)$ $\Delta=(b’^2-4a’c’)y^2+(4(a’c+c’a)-2bb’)y+b^2-4ac$ Ta giải bất phương trình bậc hai $\Delta \geqslant …

Ví dụ sau đây chọn Câu 10 trong Đề thi chọn đội tuyển TPHCM năm học 2015-2016: Tìm gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân) GTNN của hàm số$$y=\dfrac{1.2x+5.9}{\sqrt{2.3x-7.4}}$$ Cài đặt bảng với chế độ một hàm số để tận dụng 45 giá trị. Bấm Menu 8 và nhập hàm số Phạm …

Câu 1: Tìm số tự nhiên $x$ nhỏ nhất có 10 chữ số, biết $x$ chia cho 17 có dư là 5, chia cho 29 có dư là 11 và chia cho 43 có dư là 25. Gợi ý: Các thầy cô dạy đội tuyển có thể có lời giải đặc sắc. Ở đây chúng …

Câu 1. Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính $2{,}2$ m và môt hình trụ có chiều dài $3{,}5$m (hình dưới). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ sau dấu phẩy).   Hướng dẫn Ta để ý rằng …