THCS

Định lý phần dư Trung Hoa (hay còn gọi là “bài toán Hàn Tín điểm binh”). Xét hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} x \equiv a_1 \quad (\kern-.2em\mod m_1) \\ x \equiv a_2 \quad (\kern-.2em\mod m_2) \\ x \equiv a_3 \quad (\kern-.2em \mod m_3) \\ \end{array}\right.$$ trong đó $m_1, m_2, m_3$ đôi một nguyên tố cùng …

  Để dễ hiểu bài này, các bạn nên đọc bài dẫn nhập trước, tại đây.   Sau đây ta xây dựng thuật toán chạy trên bảng tính để tìm $k$ chữ số cuối cùng của số $a^n$. Bạn đọc phải đọc bài trước của bài này mới hiểu thuật toán. Ưu điểm của cách …

Bài toán: Tìm $k$ chữ số cuối cùng của số $a^n$, trong đó $k$ là một số tự nhiên (tối đa $k=5$), $a$ là một số nguyên (đôi khi ta gặp $a$ là số nguyên tố) tối đa bằng $19$ và $n$ là số năm từ $2017$ đến tối đa là $2030$ (các năm thi …

Cho \( P(x)=x^{3}+a x^{2}+b x-1 \) a) Xác đinh số hữu tỉ a và \( b \) để \( x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} \) là nghiêm của \( P(x) \) b) Với giá trị $a$ và $b$ vừa tìm được tính các nghiêm còn lai của \( P(x) \) Lời giải a) Thu gọn giá trị của \( …

BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 9 bộ đề thi học kì 2 lớp 9. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết   Trích đề thi HKII phòng Giáo dục và Đào tạo quận Bình Thạnh năm 2022 – 2023 Bài 1) …

BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 8 bộ đề thi học kì 2 lớp 8. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết   Trích dẫn đề thi HKII trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Long Biên – Hà Nội Bài 1: (2,0 …

Định lý phần dư Trung Hoa (hay còn gọi là “bài toán Hàn Tín điểm binh”). Xét hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} x \equiv a_1 \quad (\kern-.2em\mod m_1) \\ x \equiv a_2 \quad (\kern-.2em\mod m_2) \\ x \equiv a_3 \quad (\kern-.2em \mod m_3) \\ \end{array}\right.$$ trong đó $m_1, m_2, m_3$ đôi một nguyên tố cùng …

  Để dễ hiểu bài này, các bạn nên đọc bài dẫn nhập trước, tại đây.   Sau đây ta xây dựng thuật toán chạy trên bảng tính để tìm $k$ chữ số cuối cùng của số $a^n$. Bạn đọc phải đọc bài trước của bài này mới hiểu thuật toán. Ưu điểm của cách …

Bài toán: Tìm $k$ chữ số cuối cùng của số $a^n$, trong đó $k$ là một số tự nhiên (tối đa $k=5$), $a$ là một số nguyên (đôi khi ta gặp $a$ là số nguyên tố) tối đa bằng $19$ và $n$ là số năm từ $2017$ đến tối đa là $2030$ (các năm thi …

Cho \( P(x)=x^{3}+a x^{2}+b x-1 \) a) Xác đinh số hữu tỉ a và \( b \) để \( x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} \) là nghiêm của \( P(x) \) b) Với giá trị $a$ và $b$ vừa tìm được tính các nghiêm còn lai của \( P(x) \) Lời giải a) Thu gọn giá trị của \( …

BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 9 bộ đề thi học kì 2 lớp 9. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết   Trích đề thi HKII phòng Giáo dục và Đào tạo quận Bình Thạnh năm 2022 – 2023 Bài 1) …

BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 8 bộ đề thi học kì 2 lớp 8. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết   Trích dẫn đề thi HKII trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Long Biên – Hà Nội Bài 1: (2,0 …