Tìm k chữ số cuối cùng của số a^n trên bảng tính (tiếp theo).

Trên bảng tính ta thực hiện lại $2^{2024}$ sau đó tuỳ biến cho các bộ ba khác.
 

Mở một bảng tính mới nhập $a=2$ vào $B_1$, $n=2024$ vào $C_1$, $k=5$ vào $D_1$, đưa con trỏ tới $A_{11}$ thực hiện phép tính $C_1-2016$ (đúng ra $C_1$ phải cố định, nhưng chỉ dùng 1 lần nên không cần dấu $\$$.
 

Đưa con trỏ tới $B_2$ tìm dư của phép chia $(B_1)^{2^2}$ cho $D_1$ mục đích là để chút nửa tìm đồng dư của $(B_1)^{2^5}$, vì chỉ sử dụng một lần nên không cần cố định các tham chiếu.

Đưa con trỏ tới $B_3$ điền công thức như trên hình, phạm vi $B_3:B_{10}$ để tìm đồng dư của $(B_i)^2$ ($i=3, 4,$ $5, 6, 7, 8, 9, 10$, hãy nhớ số sau là bình phương số trước).

Tính riêng cho $B_{11}$ dùng một lần không cần cố dịnh các tham chiếu:

Đưa con trỏ tới $C_6$, lấy hai đồng dư đầu tiên nhân cho nhau và tìm dư của phép chia của nó cho $10^5$ (xem lại bài trước):

Đưa con trỏ tới $C_7$ điền công thức như trên hình, phạm vi $C_7:C_{11}$

C11 chứa đáp số của bài toán:

Tuỳ biến:

1) Xác định 5 chữ số cuối cùng của số $3^{2025}$

2) Xác định 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2026}$

3) Xác định 4 chữ số cuối cùng của số $19^{2030}$

Giá trị đúng của số $19^{2030}$ là:

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.