Toán THCS
Chứng minh trung điểm dựa vào đường thẳng Steiner
- 4 ngày trước
- 127 lượt xem
1. Đường thẳng Simson Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và $M$ là một điểm tùy ý trên đường tròn. Goi $D, E, F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên ba cạnh $BC, CA, AB$ của tam giác. Chứng minh 3 điểm $D, E, F$ thẳng …
Chứng minh trung điểm dựa vào tam giác đồng dạng
- 16/01/2023
- 55 lượt xem
Dựa vào tam giác đồng dạng ta tính được tỉ số đồng dạng. Từ tỉ số đồng dạng ta tính được một đoạn theo ba đoạn còn lại. Khi tính được hai đoạn cần chứng minh (là bằng nhau) ta chỉ cần so sánh các kết quả để suy ra hai đoạn đó bằng …
Hàng điểm điều hòa và áp dụng (bài 2)
- 16/01/2023
- 53 lượt xem
Ví dụ 2: Từ một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ đến $(O)$ (với $B,C$ là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến $AEF$ không đi qua $O$ ($E$ nằm giữa $A$ và $F$). Đường thẳng qua $E$ và vuông góc với $OB$ cắt $BC$ tai $H$ và …
Tìm dư của phép chia khi số bị chia có nhiều hơn 10 chữ số
- 30/12/2022
- 491 lượt xem
Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …
Tìm dư của phép chia khi số bị chia có dạng $a^n$
- 28/12/2022
- 334 lượt xem
Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$. Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …
Dùng định lý Mê-nê-la-uýt trong phép giải tam giác
- 02/12/2022
- 231 lượt xem
Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$ Áp dụng vào bài toán: …
Chứng minh trung điểm dựa vào đường thẳng Steiner
- 4 ngày trước
- 127 lượt xem
1. Đường thẳng Simson Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và $M$ là một điểm tùy ý trên đường tròn. Goi $D, E, F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên ba cạnh $BC, CA, AB$ của tam giác. Chứng minh 3 điểm $D, E, F$ thẳng …
Chứng minh trung điểm dựa vào tam giác đồng dạng
- 16/01/2023
- 55 lượt xem
Dựa vào tam giác đồng dạng ta tính được tỉ số đồng dạng. Từ tỉ số đồng dạng ta tính được một đoạn theo ba đoạn còn lại. Khi tính được hai đoạn cần chứng minh (là bằng nhau) ta chỉ cần so sánh các kết quả để suy ra hai đoạn đó bằng …
Hàng điểm điều hòa và áp dụng (bài 2)
- 16/01/2023
- 53 lượt xem
Ví dụ 2: Từ một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ đến $(O)$ (với $B,C$ là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến $AEF$ không đi qua $O$ ($E$ nằm giữa $A$ và $F$). Đường thẳng qua $E$ và vuông góc với $OB$ cắt $BC$ tai $H$ và …
Tìm dư của phép chia khi số bị chia có nhiều hơn 10 chữ số
- 30/12/2022
- 491 lượt xem
Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …
Tìm dư của phép chia khi số bị chia có dạng $a^n$
- 28/12/2022
- 334 lượt xem
Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$. Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …
Dùng định lý Mê-nê-la-uýt trong phép giải tam giác
- 02/12/2022
- 231 lượt xem
Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$ Áp dụng vào bài toán: …