THPT

Đề bài: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \begin{Bmatrix}\frac{1}{2}\end{Bmatrix}$ thỏa mãn $f'(x)=\dfrac{1}{x-3}$, $f(0)=2, f(4)=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=f(1)+f(5)$ $A. 3+\ln \dfrac{4}{3}$                 $B. 2+\ln \dfrac{4}{3}$                 $C. \ln \dfrac{4}{3}$                 $D. 1+\ln …

Công thức Giả sử ta có một khối tứ diện, ba cạnh đi qua một đỉnh (giả sử đỉnh A) lần lượt ký hiệu là $a_1, a_2, a_3$.   Quy ước cạnh đối diện với $a_3, a_2, a_1$ lần lượt là $a_4, a_5, a_6$.   Lưu ý ba cạnh $a_1, a_4, a_5$; $\quad a_2, a_4, …

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+12x-8$ tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa phương trình $2y’-xy”=0$. Tiếp tuyến đi qua điểm nào sau đây: A. $(2;-5)$                       B. $(-2;0)$                       C. $(0;3)$          …

Đề bài: Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_{1}=\sqrt{3}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{2}\end{pmatrix}$ cm, $x_{2}=\cos \begin{pmatrix}wt\end{pmatrix}$ cm. Phương trình dao động tổng hợp: A. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{4}\end{pmatrix}$ B. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{3\pi }{4}\end{pmatrix}$ C. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{-5\pi }{6}\end{pmatrix}$ D. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{5\pi }{6}\end{pmatrix}$ Lời giải Chuyển …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3-2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$   Trước hết ta có nhận xét nếu lấy $y=ax^3+bx^2+cx+d$ chia cho đạo hàm $y’=3ax^2+2bx+c$ thì thương là $\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a}$ do đó dư sẽ là $$g(x)=y-y’\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a} \right)$$ Khi đó $y=g(x)$ sẽ là đường thẳng …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …

Đề bài: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \begin{Bmatrix}\frac{1}{2}\end{Bmatrix}$ thỏa mãn $f'(x)=\dfrac{1}{x-3}$, $f(0)=2, f(4)=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=f(1)+f(5)$ $A. 3+\ln \dfrac{4}{3}$                 $B. 2+\ln \dfrac{4}{3}$                 $C. \ln \dfrac{4}{3}$                 $D. 1+\ln …

Công thức Giả sử ta có một khối tứ diện, ba cạnh đi qua một đỉnh (giả sử đỉnh A) lần lượt ký hiệu là $a_1, a_2, a_3$.   Quy ước cạnh đối diện với $a_3, a_2, a_1$ lần lượt là $a_4, a_5, a_6$.   Lưu ý ba cạnh $a_1, a_4, a_5$; $\quad a_2, a_4, …

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+12x-8$ tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa phương trình $2y’-xy”=0$. Tiếp tuyến đi qua điểm nào sau đây: A. $(2;-5)$                       B. $(-2;0)$                       C. $(0;3)$          …

Đề bài: Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_{1}=\sqrt{3}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{2}\end{pmatrix}$ cm, $x_{2}=\cos \begin{pmatrix}wt\end{pmatrix}$ cm. Phương trình dao động tổng hợp: A. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{4}\end{pmatrix}$ B. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{3\pi }{4}\end{pmatrix}$ C. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{-5\pi }{6}\end{pmatrix}$ D. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{5\pi }{6}\end{pmatrix}$ Lời giải Chuyển …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3-2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$   Trước hết ta có nhận xét nếu lấy $y=ax^3+bx^2+cx+d$ chia cho đạo hàm $y’=3ax^2+2bx+c$ thì thương là $\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a}$ do đó dư sẽ là $$g(x)=y-y’\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a} \right)$$ Khi đó $y=g(x)$ sẽ là đường thẳng …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …