THPT
Mặt phẳng đối cực - Câu 44 đề thi minh hoạ BGD và ĐT
- 22/03/2024
- 24 lượt xem
Ghi nhớ: Nếu từ một điểm nằm ngoài mặt cầu ta vẽ tất cả các tiếp tuyến đến mặt cầu thì tập hợp các tiếp điểm nằm trên một mặt phẳng mà ta gọi là mặt phẳng đối cực của điểm đó đối với mặt cầu. Phương trình của mặt phẳng đối cực cho …
Giải câu 43 đề thi minh hoạ 2024 Bộ GD và ĐT
- 22/03/2024
- 71 lượt xem
Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(B’BC)$ là $30^\circ$ và do tam giác $ABC$ cân tại A nên: $$\cos 30^\circ=\dfrac{\Big|BC^2(B’B^2+B’C^2+AB^2+AC^2-BC^2-2B’A^2)\Big|}{16S_{ABC}.S_{B’BC}}= \dfrac{\Big|BC^2(B’B^2+B’C^2-2B’A^2)\Big|}{16S_{ABC}.S_{B’BC}}$$ Ta có: $\color{blue}\bullet $ $BC=x\sqrt2, B’B=a, B’C=\sqrt{a^2+2x^2}, AB=AC=x$, $\color{blue}\bullet $ $B’A^2=2AA’^2+2AB^2-A’B^2=2a^2+2x^2-a^2=a^2+2x^2$ Ta có phương trình $$\cos 30^\circ \times 16\times \dfrac{x^2}{2}\times \dfrac12a.x\sqrt2=\Big|2x^2(a^2+a^2+2x^2-2(a^2+2x^2))\Big|$$
Giải câu 41 đề thi minh hoạ 2024
- 22/03/2024
- 201 lượt xem
Ta có: $f'(x)=4ax^3+2bx$. Vì $x=1$ là một điểm cực trị nên $f'(1)=0 ⇔ 2a+b=0$. Vì $C\left(1;-\dfrac35\right) \in (C)$ nên $f(1)=-\dfrac35 ⇔ a+b+c=-\dfrac35$. Ta có $f(x)=f'(x).\dfrac{x}{4} +g(x)⇒ f(x)-g(x)=4ax(x^2-1).\dfrac{x}{4}=ax^2(x^2-1)$ Vì diện tích hình phẳng bằng $\dfrac25$ nên: $$\int_0^1|f(x)-g(x)|dx=\dfrac25 ⇔ \int_0^1a|x^2(x^2-1)|dx=\dfrac25\qquad \text{chú ý}\ a>0 $$. . Vậy $a=$ lưu vào A. Kết luận: , ta …
BỒ ĐỀ THI HKII LỚP 11
- 19/03/2024
- 47 lượt xem
BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 11 bộ đề thi học kì 2 lớp 11. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết: Trích đề tham khảo HKII năm học 2023 – 2024 Câu 1: Cho \( a>0, b>0 \) và \( …
BỘ ĐỀ THI HKII LỚP 10
- 19/03/2024
- 44 lượt xem
BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 10 bộ đề thi học kì 2 lớp 10. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết: Trích đề thi HKII toán 10 THPT Nguyễn Du năm 2023 – Sở GD&ĐT Bình Phước Câu 1. Trong …
Giải 5 câu trắc nghiệm Đ/S lớp 11 của SGD Hà Nội - 2
- 18/03/2024
- 22 lượt xem
a) S $\qquad $ $MN$ và $AC$ chéo nhau. b) Đ $\qquad $ $AP$ song song với $MC’$ nên $AP$ song song với mặt phẳng $(MB’C’)$. c) Đ $\qquad $ $AP$ song song với $MC’$ và $AN$ song song với $MB’$ nên $(ANP) // (MB’C’)$. d) S $\qquad $ $IJ$ là …
Mặt phẳng đối cực - Câu 44 đề thi minh hoạ BGD và ĐT
- 22/03/2024
- 24 lượt xem
Ghi nhớ: Nếu từ một điểm nằm ngoài mặt cầu ta vẽ tất cả các tiếp tuyến đến mặt cầu thì tập hợp các tiếp điểm nằm trên một mặt phẳng mà ta gọi là mặt phẳng đối cực của điểm đó đối với mặt cầu. Phương trình của mặt phẳng đối cực cho …
Giải câu 43 đề thi minh hoạ 2024 Bộ GD và ĐT
- 22/03/2024
- 71 lượt xem
Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(B’BC)$ là $30^\circ$ và do tam giác $ABC$ cân tại A nên: $$\cos 30^\circ=\dfrac{\Big|BC^2(B’B^2+B’C^2+AB^2+AC^2-BC^2-2B’A^2)\Big|}{16S_{ABC}.S_{B’BC}}= \dfrac{\Big|BC^2(B’B^2+B’C^2-2B’A^2)\Big|}{16S_{ABC}.S_{B’BC}}$$ Ta có: $\color{blue}\bullet $ $BC=x\sqrt2, B’B=a, B’C=\sqrt{a^2+2x^2}, AB=AC=x$, $\color{blue}\bullet $ $B’A^2=2AA’^2+2AB^2-A’B^2=2a^2+2x^2-a^2=a^2+2x^2$ Ta có phương trình $$\cos 30^\circ \times 16\times \dfrac{x^2}{2}\times \dfrac12a.x\sqrt2=\Big|2x^2(a^2+a^2+2x^2-2(a^2+2x^2))\Big|$$
Giải câu 41 đề thi minh hoạ 2024
- 22/03/2024
- 201 lượt xem
Ta có: $f'(x)=4ax^3+2bx$. Vì $x=1$ là một điểm cực trị nên $f'(1)=0 ⇔ 2a+b=0$. Vì $C\left(1;-\dfrac35\right) \in (C)$ nên $f(1)=-\dfrac35 ⇔ a+b+c=-\dfrac35$. Ta có $f(x)=f'(x).\dfrac{x}{4} +g(x)⇒ f(x)-g(x)=4ax(x^2-1).\dfrac{x}{4}=ax^2(x^2-1)$ Vì diện tích hình phẳng bằng $\dfrac25$ nên: $$\int_0^1|f(x)-g(x)|dx=\dfrac25 ⇔ \int_0^1a|x^2(x^2-1)|dx=\dfrac25\qquad \text{chú ý}\ a>0 $$. . Vậy $a=$ lưu vào A. Kết luận: , ta …
BỒ ĐỀ THI HKII LỚP 11
- 19/03/2024
- 47 lượt xem
BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 11 bộ đề thi học kì 2 lớp 11. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết: Trích đề tham khảo HKII năm học 2023 – 2024 Câu 1: Cho \( a>0, b>0 \) và \( …
BỘ ĐỀ THI HKII LỚP 10
- 19/03/2024
- 44 lượt xem
BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 10 bộ đề thi học kì 2 lớp 10. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết: Trích đề thi HKII toán 10 THPT Nguyễn Du năm 2023 – Sở GD&ĐT Bình Phước Câu 1. Trong …
Giải 5 câu trắc nghiệm Đ/S lớp 11 của SGD Hà Nội - 2
- 18/03/2024
- 22 lượt xem
a) S $\qquad $ $MN$ và $AC$ chéo nhau. b) Đ $\qquad $ $AP$ song song với $MC’$ nên $AP$ song song với mặt phẳng $(MB’C’)$. c) Đ $\qquad $ $AP$ song song với $MC’$ và $AN$ song song với $MB’$ nên $(ANP) // (MB’C’)$. d) S $\qquad $ $IJ$ là …