HSG Casio THCS
Xây dựng dãy số quy nạp xác định bởi hai biểu thức
- 02/03/2024
- 44 lượt xem
Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $$u_1=\alpha, u_2=\beta, u_n=\left\{\begin{array}{lnn} a.u_{n-1}+b.u_{n-2}+ f(n)&\text{nếu} & n \ \text{lẻ}\\ c.u_{n-1}+d.u_{n-2}+ g(n)& \text{nếu} & n \ \text{chẵn} \\\end{array} \right.\ (n \geqslant 3.)$$ Hãy tính $u_{45}$
Diện tích của hình viên phân
- 21/02/2024
- 148 lượt xem
Hình viên phân là một phần của hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung. Diện tích của hình viên phân (cung AB) bằng diện tích của hình quạt tròn $OAB$ trừ cho diện tích tam giác $OAB$.$$S_{\text{vp AB}}=S_{\text{hình tròn}}.\dfrac{\alpha}{360} -S_{OAB}=\dfrac{r^2}{2}\left(2\pi.\dfrac{\alpha}{360}-\sin\alpha\right)$$ Áp dụng: Tính (chính xác đến 3 chữ số …
Sử dụng bảng tính để tính $(a+b\sqrt3)^n\ (a, b \in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N})$ thành $A+B\sqrt3$
- 05/02/2024
- 207 lượt xem
Để đơn giản và dễ hiểu ta sẽ tính $(2+\sqrt3)^n$ Khi $n=1$ ta có: $2+\sqrt3=a_1+b_1\sqrt3$ Khi $n=2$ ta có $(2+\sqrt3)^2=(a_1+b_1\sqrt3).(2+\sqrt3)=2a_1+3b_1+(a_1+2b_1)\sqrt3=a_2+b_2\sqrt3$ …………………………………………………………………………………….. $(2+\sqrt3)^n=2a_{n-1}+3b_{n-1}+(a_{n-1}+2b_{n-1})\sqrt3$ Mở một bảng tính, nhập 2 vào A1, 1 vào B1 và $\sqrt3$ vào C1. Ta điền công thức sau vào A2/B2 sau đó chọn phạm vi A2:A5 / B2: B5 …
Quy tắc chia hết cho 8
- 05/02/2024
- 68 lượt xem
Bài toán Xác định các số $a, b$ biết $\overline{274a369b6}$ chia hết cho $2024$. Phân tích số 2024 ra thừa số nguyên tố ta thấy số đã cho chia hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng lập thành một số $906+10b$ chia hết cho 8. Ta lưu số $274036906$ vào F Mở …
Phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{32}$
- 02/02/2024
- 158 lượt xem
Nếu ta thực hiện phép tính $(2+\sqrt3)^{32}$ trên máy tính Casio fx-880BTG nó sẽ xuất ra kết quả được làm tròn thành số nguyên: 2005956546822746114 . Nguyên nhân được làm tròn là vì số đã cho là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn mà phần thập gồm nhiều hơn 4 chữ …
Phép quay
- 07/01/2024
- 133 lượt xem
2022. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 9,8. Quay tam giác ABC quanh đình A một góc 36° theo chiều kim đồng hồ, ta được tam giác ADE (hình vẽ). Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân) a) Độ dài các đoạn thẳng AM, BM. b) Diện tích …
Xây dựng dãy số quy nạp xác định bởi hai biểu thức
- 02/03/2024
- 44 lượt xem
Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $$u_1=\alpha, u_2=\beta, u_n=\left\{\begin{array}{lnn} a.u_{n-1}+b.u_{n-2}+ f(n)&\text{nếu} & n \ \text{lẻ}\\ c.u_{n-1}+d.u_{n-2}+ g(n)& \text{nếu} & n \ \text{chẵn} \\\end{array} \right.\ (n \geqslant 3.)$$ Hãy tính $u_{45}$
Diện tích của hình viên phân
- 21/02/2024
- 148 lượt xem
Hình viên phân là một phần của hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung. Diện tích của hình viên phân (cung AB) bằng diện tích của hình quạt tròn $OAB$ trừ cho diện tích tam giác $OAB$.$$S_{\text{vp AB}}=S_{\text{hình tròn}}.\dfrac{\alpha}{360} -S_{OAB}=\dfrac{r^2}{2}\left(2\pi.\dfrac{\alpha}{360}-\sin\alpha\right)$$ Áp dụng: Tính (chính xác đến 3 chữ số …
Sử dụng bảng tính để tính $(a+b\sqrt3)^n\ (a, b \in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N})$ thành $A+B\sqrt3$
- 05/02/2024
- 207 lượt xem
Để đơn giản và dễ hiểu ta sẽ tính $(2+\sqrt3)^n$ Khi $n=1$ ta có: $2+\sqrt3=a_1+b_1\sqrt3$ Khi $n=2$ ta có $(2+\sqrt3)^2=(a_1+b_1\sqrt3).(2+\sqrt3)=2a_1+3b_1+(a_1+2b_1)\sqrt3=a_2+b_2\sqrt3$ …………………………………………………………………………………….. $(2+\sqrt3)^n=2a_{n-1}+3b_{n-1}+(a_{n-1}+2b_{n-1})\sqrt3$ Mở một bảng tính, nhập 2 vào A1, 1 vào B1 và $\sqrt3$ vào C1. Ta điền công thức sau vào A2/B2 sau đó chọn phạm vi A2:A5 / B2: B5 …
Quy tắc chia hết cho 8
- 05/02/2024
- 68 lượt xem
Bài toán Xác định các số $a, b$ biết $\overline{274a369b6}$ chia hết cho $2024$. Phân tích số 2024 ra thừa số nguyên tố ta thấy số đã cho chia hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng lập thành một số $906+10b$ chia hết cho 8. Ta lưu số $274036906$ vào F Mở …
Phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{32}$
- 02/02/2024
- 158 lượt xem
Nếu ta thực hiện phép tính $(2+\sqrt3)^{32}$ trên máy tính Casio fx-880BTG nó sẽ xuất ra kết quả được làm tròn thành số nguyên: 2005956546822746114 . Nguyên nhân được làm tròn là vì số đã cho là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn mà phần thập gồm nhiều hơn 4 chữ …
Phép quay
- 07/01/2024
- 133 lượt xem
2022. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 9,8. Quay tam giác ABC quanh đình A một góc 36° theo chiều kim đồng hồ, ta được tam giác ADE (hình vẽ). Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân) a) Độ dài các đoạn thẳng AM, BM. b) Diện tích …