HSG Casio THCS

Showing 1–6 of 129 results

6
Placeholder

HSG Casio THCS

Xây dựng dãy số quy nạp xác định bởi hai biểu thức

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $$u_1=\alpha, u_2=\beta, u_n=\left\{\begin{array}{lnn} a.u_{n-1}+b.u_{n-2}+ f(n)&\text{nếu} & n \ \text{lẻ}\\ c.u_{n-1}+d.u_{n-2}+ g(n)& \text{nếu} & n \ \text{chẵn} \\\end{array} \right.\ (n \geqslant 3.)$$ Hãy tính $u_{45}$  
Placeholder

HSG Casio THCS

Diện tích của hình viên phân

Hình viên phân là một phần của hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung.   Diện tích của hình viên phân (cung AB) bằng diện tích của hình quạt tròn $OAB$ trừ cho diện tích tam giác $OAB$.$$S_{\text{vp AB}}=S_{\text{hình tròn}}.\dfrac{\alpha}{360} -S_{OAB}=\dfrac{r^2}{2}\left(2\pi.\dfrac{\alpha}{360}-\sin\alpha\right)$$   Áp dụng: Tính (chính xác đến 3 chữ số …
Placeholder

HSG Casio THCS

Sử dụng bảng tính để tính $(a+b\sqrt3)^n\ (a, b \in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N})$ thành $A+B\sqrt3$

Để đơn giản và dễ hiểu ta sẽ tính $(2+\sqrt3)^n$   Khi $n=1$ ta có: $2+\sqrt3=a_1+b_1\sqrt3$ Khi $n=2$ ta có $(2+\sqrt3)^2=(a_1+b_1\sqrt3).(2+\sqrt3)=2a_1+3b_1+(a_1+2b_1)\sqrt3=a_2+b_2\sqrt3$ …………………………………………………………………………………….. $(2+\sqrt3)^n=2a_{n-1}+3b_{n-1}+(a_{n-1}+2b_{n-1})\sqrt3$ Mở một bảng tính, nhập 2 vào A1, 1 vào B1 và $\sqrt3$ vào C1.   Ta điền công thức sau vào A2/B2 sau đó chọn phạm vi A2:A5 / B2: B5 …
Placeholder

HSG Casio THCS

Quy tắc chia hết cho 8

Bài toán Xác định các số $a, b$ biết $\overline{274a369b6}$ chia hết cho $2024$.   Phân tích số 2024 ra thừa số nguyên tố ta thấy số đã cho chia hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng lập thành một số $906+10b$ chia hết cho 8. Ta lưu số $274036906$ vào F Mở …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{32}$

Nếu ta thực hiện phép tính $(2+\sqrt3)^{32}$ trên máy tính Casio fx-880BTG nó sẽ xuất ra kết quả được làm tròn thành số nguyên: 2005956546822746114 .   Nguyên nhân được làm tròn là vì số đã cho là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn mà phần thập gồm nhiều hơn 4 chữ …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phép quay

2022. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 9,8. Quay tam giác ABC quanh đình A một góc 36° theo chiều kim đồng hồ, ta được tam giác ADE (hình vẽ). Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân)  a) Độ dài các đoạn thẳng AM, BM.  b) Diện tích …
Placeholder

HSG Casio THCS

Xây dựng dãy số quy nạp xác định bởi hai biểu thức

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $$u_1=\alpha, u_2=\beta, u_n=\left\{\begin{array}{lnn} a.u_{n-1}+b.u_{n-2}+ f(n)&\text{nếu} & n \ \text{lẻ}\\ c.u_{n-1}+d.u_{n-2}+ g(n)& \text{nếu} & n \ \text{chẵn} \\\end{array} \right.\ (n \geqslant 3.)$$ Hãy tính $u_{45}$  
Placeholder

HSG Casio THCS

Diện tích của hình viên phân

Hình viên phân là một phần của hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung.   Diện tích của hình viên phân (cung AB) bằng diện tích của hình quạt tròn $OAB$ trừ cho diện tích tam giác $OAB$.$$S_{\text{vp AB}}=S_{\text{hình tròn}}.\dfrac{\alpha}{360} -S_{OAB}=\dfrac{r^2}{2}\left(2\pi.\dfrac{\alpha}{360}-\sin\alpha\right)$$   Áp dụng: Tính (chính xác đến 3 chữ số …
Placeholder

HSG Casio THCS

Sử dụng bảng tính để tính $(a+b\sqrt3)^n\ (a, b \in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N})$ thành $A+B\sqrt3$

Để đơn giản và dễ hiểu ta sẽ tính $(2+\sqrt3)^n$   Khi $n=1$ ta có: $2+\sqrt3=a_1+b_1\sqrt3$ Khi $n=2$ ta có $(2+\sqrt3)^2=(a_1+b_1\sqrt3).(2+\sqrt3)=2a_1+3b_1+(a_1+2b_1)\sqrt3=a_2+b_2\sqrt3$ …………………………………………………………………………………….. $(2+\sqrt3)^n=2a_{n-1}+3b_{n-1}+(a_{n-1}+2b_{n-1})\sqrt3$ Mở một bảng tính, nhập 2 vào A1, 1 vào B1 và $\sqrt3$ vào C1.   Ta điền công thức sau vào A2/B2 sau đó chọn phạm vi A2:A5 / B2: B5 …
Placeholder

HSG Casio THCS

Quy tắc chia hết cho 8

Bài toán Xác định các số $a, b$ biết $\overline{274a369b6}$ chia hết cho $2024$.   Phân tích số 2024 ra thừa số nguyên tố ta thấy số đã cho chia hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng lập thành một số $906+10b$ chia hết cho 8. Ta lưu số $274036906$ vào F Mở …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{32}$

Nếu ta thực hiện phép tính $(2+\sqrt3)^{32}$ trên máy tính Casio fx-880BTG nó sẽ xuất ra kết quả được làm tròn thành số nguyên: 2005956546822746114 .   Nguyên nhân được làm tròn là vì số đã cho là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn mà phần thập gồm nhiều hơn 4 chữ …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phép quay

2022. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 9,8. Quay tam giác ABC quanh đình A một góc 36° theo chiều kim đồng hồ, ta được tam giác ADE (hình vẽ). Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân)  a) Độ dài các đoạn thẳng AM, BM.  b) Diện tích …
×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết