HSG Casio THCS

Showing 1–6 of 118 results

6
Placeholder

HSG Casio THCS

Tìm dư của phép chia khi số bị chia có nhiều hơn 10 chữ số

  Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …
Placeholder

HSG Casio THCS

Tìm dư của phép chia khi số bị chia có dạng $a^n$

  Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$.     Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …
Placeholder

HSG Casio THCS

Dùng định lý Mê-nê-la-uýt trong phép giải tam giác

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …
Placeholder

HSG Casio THCS

Sử dụng Phương pháp tọa độ giải bài thi HSG Casio 2022

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phác họa một phương pháp thực hành biểu diễn một số vô tỉ dưới dạng căn thức

Giả sử $x$ là một số vô tỉ (là nghiệm của một phương trình đại số nào đó). Ví dụ trong quá trình giải một phương trình dại số chúng ta nhận được nghiệm là một số thâp phân vô hạn không tuần hoàn. Chúng ta muốn biểu diễn nó dưới dạng căn thức. Chúng …
Placeholder

HSG Casio THCS

Tìm 5 chữ số tận cùng của số $a^n$, a là một số nguyên tố và n là số năm (year)

    Bài toán khởi đầu: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2016}$.     GIẢI   Ta có nhận xét:   Vậy $5^{2016}=\underbrace{5^{2^5}\times 5^{2^6}\times 5^{2^7}\times 5^{2^8}\times 5^{2^9}\times 5^{2^{10}}}_{\text{Số sau là bình phương của số trước}}$. Ta có: Nhập biểu thức   Nhấn EXE 2 lần ta có $5^{2^5}\equiv $ (R mod $10^5$) …
Placeholder

HSG Casio THCS

Tìm dư của phép chia khi số bị chia có nhiều hơn 10 chữ số

  Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …
Placeholder

HSG Casio THCS

Tìm dư của phép chia khi số bị chia có dạng $a^n$

  Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$.     Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …
Placeholder

HSG Casio THCS

Dùng định lý Mê-nê-la-uýt trong phép giải tam giác

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …
Placeholder

HSG Casio THCS

Sử dụng Phương pháp tọa độ giải bài thi HSG Casio 2022

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phác họa một phương pháp thực hành biểu diễn một số vô tỉ dưới dạng căn thức

Giả sử $x$ là một số vô tỉ (là nghiệm của một phương trình đại số nào đó). Ví dụ trong quá trình giải một phương trình dại số chúng ta nhận được nghiệm là một số thâp phân vô hạn không tuần hoàn. Chúng ta muốn biểu diễn nó dưới dạng căn thức. Chúng …
Placeholder

HSG Casio THCS

Tìm 5 chữ số tận cùng của số $a^n$, a là một số nguyên tố và n là số năm (year)

    Bài toán khởi đầu: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2016}$.     GIẢI   Ta có nhận xét:   Vậy $5^{2016}=\underbrace{5^{2^5}\times 5^{2^6}\times 5^{2^7}\times 5^{2^8}\times 5^{2^9}\times 5^{2^{10}}}_{\text{Số sau là bình phương của số trước}}$. Ta có: Nhập biểu thức   Nhấn EXE 2 lần ta có $5^{2^5}\equiv $ (R mod $10^5$) …
×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết