Toán lớp 11

Showing 1–6 of 58 results

6
mathematics png

THPT

Sử dụng phím tổng để tính tổng dãy số

Bài toán: Cho dãy số $(u_n)$ thỏa $u_1=1,\,u_{n+1}=\dfrac{1}{2} \sqrt{4u_n^2+3}$. Tính tổng $S=u_1^2+u_2^2+…+u_{1000}^2$. $S=278325$. $S=325097$. $S=375625$. $S=375125$. Bài giải Chọn C. Biến đổi biểu thức có trong dãy số, ta được: $u_{n+1}^2=u_n^2+\dfrac{3}{4}$. Đặt $v_n=u_n^2$ thu được $v_{n+1}=v_n+\dfrac{3}{4}$. Vậy $(v_n)$ là một cấp số cộng với $v_1=1,\,d=\dfrac{3}{4}$. Ta cần tính tổng $S=v_1+v_2+…+v_{1000}$. Nhập vào màn hình tính …
12345

THPT

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba.

  • tuantq
  • 26/04/2022
  • 322 lượt xem
Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có dạng: $g(x)=y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 1: Bấmw2để chuyển chế độ máy tính sang môi trường số phức. + Bước 2: Nhập vào máy tính biểu thức: $y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 3: Bấm =để lưu biểu thức. + Bước 4: Bấmr …
18

THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT-PHẦN 2

  • thaohlt
  • 19/04/2022
  • 63 lượt xem
PHƯƠNG PHÁP 3: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài toán 1: Giải phương trình $$12.3^x+3.15^x-5^{x+1}=20$$ Hướng dẫn giải   $12.3^x+3.15^x-5^{x+1}=20$ $\Leftrightarrow{}12.3^x+3.3^x.5^x-5.5^x=20$ $\Leftrightarrow{}3.3^x(5^x+4)-5(5^x+4)=0$ $\Leftrightarrow{}(5^x+4)(3.3^x-5)=0$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{5^x+4=0\\3.3^x-5=0}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow{}3^x=\dfrac{5}{3}$ $\Leftrightarrow{}x=\log_{3}(\dfrac{5}{3}$ Bài toán 2: Giải phương trình $$\log_{2}(3x-4)\log_{2}x=\log_{2}x$$ Hướng dẫn giải   Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}{{3x-4>0}\\{x>0}}\end{array}\right.$ $\log_{2}(3x-4)\log_{2}x=\log_{2}x$ $\Leftrightarrow{}\log_{2}x[\log_{2}(3x-4)-1]=0$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{\log_{2}x=0\\\log_{2}(3x-4)-1=0}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{x=1\\3x-4=2}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{x=1\\x=2}\end{array}\right.$ Nghiệm $x=2$ thỏa …
640px Cross product vector.svg

THPT

ỨNG DỤNG CASIO FX-580VN X VÀO TÍNH ĐỘ LỚN, TÍCH VÔ HƯỚNG, TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA VECTOR

  • thaohlt
  • 11/04/2022
  • 88 lượt xem
1. Cách nhập tọa độ của vector bằng Casio Fx-580VN X Ví dụ: Nhập Vector $A(2;6)$ ta thực hiện như sau Bước 1: Lựa chọn chức năng tính Vector Thực hiện thao tác: w5 Lưu ý rằng màn hình lựa chọn vector cũng xuất hiện bất cứ khi nào bạn vào phương thức Vector. Bước …
16

THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT-PHẦN 1

  • thaohlt
  • 22/03/2022
  • 85 lượt xem
PHƯƠNG PHÁP 1: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN $a^{f(x)}=b\Leftrightarrow{}f(x)=\log_{a}b;\log_{a}f(x)=b\Leftrightarrow{}f(x)=a^b$   Bài toán 1: Giải phương trình $$3^{x^2-5x+4}=81$$ Hướng dẫn giải   Cách 1 $3^{x^2-5x+4}=81$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x+4=\log{3}81$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x+4=\log{3}3^4$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x+4=4$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x=0$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{x=0\\x=5}\end{array}\right.$   Cách 2 Sử dụng phương pháp SOLVE để giải phương trình Thay đổi giá trị gán ban đầu của $x$ để tìm nghiệm tiếp theo …
Placeholder

THPT

ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN

  • thaohlt
  • 24/02/2022
  • 49 lượt xem
Bài toán 1: Giải phương trình $x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1} (1)$ Hướng dẫn giải Cách 1 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\Leftrightarrow{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ Nhận xét $(x^2+6x-3)>0, \forall{x\geq{\dfrac{1}{2}}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^4+30x^2+12x^3-36x+9=16x^2(2x-1)$ $\Leftrightarrow{}x^4-20x^3+46x^2-36x+9=0$ $\Leftrightarrow{}\left[\begin{array}{I}{{9-6\sqrt{2}}\\1\\{9+6\sqrt{2}}}\end{array}\right.$ (thỏa điều kiện) Bấm chọn w924 Nhập phương trình và giải ta được nghiệm Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\{9-6\sqrt{2};1;9+6\sqrt{2}\}$   Cách 2 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\iff{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^2-4x\sqrt{2x-1}+3(2x-1)=0 (2)$ Đặt $\sqrt{2x-1}=y (y\geq{0})$ …
mathematics png

THPT

Sử dụng phím tổng để tính tổng dãy số

Bài toán: Cho dãy số $(u_n)$ thỏa $u_1=1,\,u_{n+1}=\dfrac{1}{2} \sqrt{4u_n^2+3}$. Tính tổng $S=u_1^2+u_2^2+…+u_{1000}^2$. $S=278325$. $S=325097$. $S=375625$. $S=375125$. Bài giải Chọn C. Biến đổi biểu thức có trong dãy số, ta được: $u_{n+1}^2=u_n^2+\dfrac{3}{4}$. Đặt $v_n=u_n^2$ thu được $v_{n+1}=v_n+\dfrac{3}{4}$. Vậy $(v_n)$ là một cấp số cộng với $v_1=1,\,d=\dfrac{3}{4}$. Ta cần tính tổng $S=v_1+v_2+…+v_{1000}$. Nhập vào màn hình tính …
12345

THPT

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba.

  • tuantq
  • 26/04/2022
  • 322 lượt xem
Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có dạng: $g(x)=y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 1: Bấmw2để chuyển chế độ máy tính sang môi trường số phức. + Bước 2: Nhập vào máy tính biểu thức: $y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 3: Bấm =để lưu biểu thức. + Bước 4: Bấmr …
18

THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT-PHẦN 2

  • thaohlt
  • 19/04/2022
  • 63 lượt xem
PHƯƠNG PHÁP 3: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài toán 1: Giải phương trình $$12.3^x+3.15^x-5^{x+1}=20$$ Hướng dẫn giải   $12.3^x+3.15^x-5^{x+1}=20$ $\Leftrightarrow{}12.3^x+3.3^x.5^x-5.5^x=20$ $\Leftrightarrow{}3.3^x(5^x+4)-5(5^x+4)=0$ $\Leftrightarrow{}(5^x+4)(3.3^x-5)=0$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{5^x+4=0\\3.3^x-5=0}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow{}3^x=\dfrac{5}{3}$ $\Leftrightarrow{}x=\log_{3}(\dfrac{5}{3}$ Bài toán 2: Giải phương trình $$\log_{2}(3x-4)\log_{2}x=\log_{2}x$$ Hướng dẫn giải   Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}{{3x-4>0}\\{x>0}}\end{array}\right.$ $\log_{2}(3x-4)\log_{2}x=\log_{2}x$ $\Leftrightarrow{}\log_{2}x[\log_{2}(3x-4)-1]=0$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{\log_{2}x=0\\\log_{2}(3x-4)-1=0}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{x=1\\3x-4=2}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{x=1\\x=2}\end{array}\right.$ Nghiệm $x=2$ thỏa …
640px Cross product vector.svg

THPT

ỨNG DỤNG CASIO FX-580VN X VÀO TÍNH ĐỘ LỚN, TÍCH VÔ HƯỚNG, TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA VECTOR

  • thaohlt
  • 11/04/2022
  • 88 lượt xem
1. Cách nhập tọa độ của vector bằng Casio Fx-580VN X Ví dụ: Nhập Vector $A(2;6)$ ta thực hiện như sau Bước 1: Lựa chọn chức năng tính Vector Thực hiện thao tác: w5 Lưu ý rằng màn hình lựa chọn vector cũng xuất hiện bất cứ khi nào bạn vào phương thức Vector. Bước …
16

THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT-PHẦN 1

  • thaohlt
  • 22/03/2022
  • 85 lượt xem
PHƯƠNG PHÁP 1: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN $a^{f(x)}=b\Leftrightarrow{}f(x)=\log_{a}b;\log_{a}f(x)=b\Leftrightarrow{}f(x)=a^b$   Bài toán 1: Giải phương trình $$3^{x^2-5x+4}=81$$ Hướng dẫn giải   Cách 1 $3^{x^2-5x+4}=81$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x+4=\log{3}81$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x+4=\log{3}3^4$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x+4=4$ $\Leftrightarrow{}x^2-5x=0$ $\Leftrightarrow{}\left[ \begin{array}{l}{x=0\\x=5}\end{array}\right.$   Cách 2 Sử dụng phương pháp SOLVE để giải phương trình Thay đổi giá trị gán ban đầu của $x$ để tìm nghiệm tiếp theo …
Placeholder

THPT

ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN

  • thaohlt
  • 24/02/2022
  • 49 lượt xem
Bài toán 1: Giải phương trình $x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1} (1)$ Hướng dẫn giải Cách 1 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\Leftrightarrow{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ Nhận xét $(x^2+6x-3)>0, \forall{x\geq{\dfrac{1}{2}}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^4+30x^2+12x^3-36x+9=16x^2(2x-1)$ $\Leftrightarrow{}x^4-20x^3+46x^2-36x+9=0$ $\Leftrightarrow{}\left[\begin{array}{I}{{9-6\sqrt{2}}\\1\\{9+6\sqrt{2}}}\end{array}\right.$ (thỏa điều kiện) Bấm chọn w924 Nhập phương trình và giải ta được nghiệm Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\{9-6\sqrt{2};1;9+6\sqrt{2}\}$   Cách 2 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\iff{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^2-4x\sqrt{2x-1}+3(2x-1)=0 (2)$ Đặt $\sqrt{2x-1}=y (y\geq{0})$ …
×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết