TS. Nguyễn Thái Sơn

Chủ đề của bài này là: Sử dụng vai trò như nhau của các điểm trong hình vẽ Trong hình vẽ có hai điểm có vai trò như nhau, ví dụ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm, nếu điểm này có tính chất gì thì điểm kia cũng có thể …

Bài toán (Đề Toán chuyên Hà Nội 2022) Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I)$, các cạnh $BC, CA, AB$ tiếp xúc với $(I)$ lần lượt tại $D, E, F$. Hai đường thẳng $AI$ và $FD$ cắt nhau tại $M$. a) Chứng minh $CM \perp AM$. b) Các đường thẳng $ED$ và $AI$ …

Bài toán hình học đề thi Toán (chuyên) 2020: Đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $AB, BC, CA$ lần lượt tại $D, E, F$. Kẻ đường kính $EJ$ của đường tròn $(I)$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $A$ song song với $BC$. Đường thẳng $JD$ cắt $d$ …

Giả sử ta có hai tam giác đồng dạng $ABC$ và $A’B’C’$ , các góc tương ứng bằng nhau như hình vẽ:   Lấy $A$ làm tâm vị tự điểm $C$ thành điểm $C_1$ và lấy $A’$ làm tâm vị tự điểm $C’$ thành điểm $C’_1$ theo cùng tỉ số $k$:   Khi đó hai …

  Trong phần đầu, chúng tôi hướng dẫn học sinh chứng minh $M$ là trung điểm $BC$ thông qua một đẳng thức đã được chứng minh ở câu 1. Trong phần này chúng tôi hướng dẫn các em chứng minh trực tiếp sự kiện đó.     Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nhọn $AB<AC$ …

  Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nhọn $AB<AC$ có các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $EF$ cắt $BC$ tại $I$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $IH$ tại $K$ cắt đường thẳng BC tại $M$. 1. Chứng minh tứ giác $IFKC$ nội tiếp và $\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{CI}{CD}$. 2. …

Chủ đề của bài này là: Sử dụng vai trò như nhau của các điểm trong hình vẽ Trong hình vẽ có hai điểm có vai trò như nhau, ví dụ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm, nếu điểm này có tính chất gì thì điểm kia cũng có thể …

Bài toán (Đề Toán chuyên Hà Nội 2022) Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I)$, các cạnh $BC, CA, AB$ tiếp xúc với $(I)$ lần lượt tại $D, E, F$. Hai đường thẳng $AI$ và $FD$ cắt nhau tại $M$. a) Chứng minh $CM \perp AM$. b) Các đường thẳng $ED$ và $AI$ …

Bài toán hình học đề thi Toán (chuyên) 2020: Đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $AB, BC, CA$ lần lượt tại $D, E, F$. Kẻ đường kính $EJ$ của đường tròn $(I)$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $A$ song song với $BC$. Đường thẳng $JD$ cắt $d$ …

Giả sử ta có hai tam giác đồng dạng $ABC$ và $A’B’C’$ , các góc tương ứng bằng nhau như hình vẽ:   Lấy $A$ làm tâm vị tự điểm $C$ thành điểm $C_1$ và lấy $A’$ làm tâm vị tự điểm $C’$ thành điểm $C’_1$ theo cùng tỉ số $k$:   Khi đó hai …

  Trong phần đầu, chúng tôi hướng dẫn học sinh chứng minh $M$ là trung điểm $BC$ thông qua một đẳng thức đã được chứng minh ở câu 1. Trong phần này chúng tôi hướng dẫn các em chứng minh trực tiếp sự kiện đó.     Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nhọn $AB<AC$ …

  Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nhọn $AB<AC$ có các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $EF$ cắt $BC$ tại $I$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $IH$ tại $K$ cắt đường thẳng BC tại $M$. 1. Chứng minh tứ giác $IFKC$ nội tiếp và $\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{CI}{CD}$. 2. …