TS. Nguyễn Thái Sơn

Công thức Giả sử ta có một khối tứ diện, ba cạnh đi qua một đỉnh (giả sử đỉnh A) lần lượt ký hiệu là $a_1, a_2, a_3$.   Quy ước cạnh đối diện với $a_3, a_2, a_1$ lần lượt là $a_4, a_5, a_6$.   Lưu ý ba cạnh $a_1, a_4, a_5$; $\quad a_2, a_4, …

Chúng ta dựa vào đề thi vào lớp 10 chuyên SGD Hà Nội năm 2021 a) Chứng minh 5 điểm $A, N, O, M, F$ cùng nằm trên một đường tròn.   Vì $F$ là điểm chính giữa của cung lớn $BC$ nên $FB=FC$, ngoài ra $\widehat{BFC}=\widehat{BAC}=60^\circ$ nên tam giác $FBC$ là tam giác đều. …

Đặt vấn đề: Giả sử trong quá trình giải toán (thường là giải phương trình vô tỉ) mà ta gặp nghiệm $x$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, ta muốn chuyển nó thành một số thực dạng $A+B\sqrt{C}$ với $A, B$ là các số hữu tỉ và $C$ là số nguyên …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3-2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$   Trước hết ta có nhận xét nếu lấy $y=ax^3+bx^2+cx+d$ chia cho đạo hàm $y’=3ax^2+2bx+c$ thì thương là $\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a}$ do đó dư sẽ là $$g(x)=y-y’\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a} \right)$$ Khi đó $y=g(x)$ sẽ là đường thẳng …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …

Chủ đề của bài này là: Sử dụng vai trò như nhau của các điểm trong hình vẽ Trong hình vẽ có hai điểm có vai trò như nhau, ví dụ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm, nếu điểm này có tính chất gì thì điểm kia cũng có thể …

Công thức Giả sử ta có một khối tứ diện, ba cạnh đi qua một đỉnh (giả sử đỉnh A) lần lượt ký hiệu là $a_1, a_2, a_3$.   Quy ước cạnh đối diện với $a_3, a_2, a_1$ lần lượt là $a_4, a_5, a_6$.   Lưu ý ba cạnh $a_1, a_4, a_5$; $\quad a_2, a_4, …

Chúng ta dựa vào đề thi vào lớp 10 chuyên SGD Hà Nội năm 2021 a) Chứng minh 5 điểm $A, N, O, M, F$ cùng nằm trên một đường tròn.   Vì $F$ là điểm chính giữa của cung lớn $BC$ nên $FB=FC$, ngoài ra $\widehat{BFC}=\widehat{BAC}=60^\circ$ nên tam giác $FBC$ là tam giác đều. …

Đặt vấn đề: Giả sử trong quá trình giải toán (thường là giải phương trình vô tỉ) mà ta gặp nghiệm $x$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, ta muốn chuyển nó thành một số thực dạng $A+B\sqrt{C}$ với $A, B$ là các số hữu tỉ và $C$ là số nguyên …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3-2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$   Trước hết ta có nhận xét nếu lấy $y=ax^3+bx^2+cx+d$ chia cho đạo hàm $y’=3ax^2+2bx+c$ thì thương là $\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a}$ do đó dư sẽ là $$g(x)=y-y’\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a} \right)$$ Khi đó $y=g(x)$ sẽ là đường thẳng …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …

Chủ đề của bài này là: Sử dụng vai trò như nhau của các điểm trong hình vẽ Trong hình vẽ có hai điểm có vai trò như nhau, ví dụ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm, nếu điểm này có tính chất gì thì điểm kia cũng có thể …