BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài toán tìm số tự nhiên lớn nhất có n chữ số
- 06/01/2022
- 2,996 lượt xem
Bài 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất có $10$ chữ số , biết khi chia số đó cho $2011; 2012; 2013$. Thì có số dư lần lượt là $1801; 804; 717$
Bài giải:
Theo đề bài ta có
$2011A+1801=2012B+804=2013C+717$
$A, B, C$là các số nguyên dương. Ta thấy $C$ có kết quả nhỏ nhất nên ta dò từ $C$.
$\dfrac{999999999}{2013}=4967709,885$
Vậy ta dò từ số $4967709$ trở xuống
Ta ghi vào máy
$C=C-1:\dfrac{2013C-1084}{2011}:\dfrac{2013C-87}{2012}:2013C+717$
ẤN CALC nhập $C=4967710$ và ấn $=$ cho tới khi các kết quả đều là số nguyên dương.
Ta được kết quả $9987860544$
Bài 2: Tìm số tự nhiên lớn nhất có $3$ chữ số biết rằng khi chia chữ số đó cho các số: $15; 18; 25$ thì được các số dư lần lượt là: $5; 8; 15$.
Bài giải:
Theo đề bài ta có
$15A+5=18B+8=25C+15$ $(1)$
$A,B,C$ là các số nguyên dương. Ta thấy $C$ có kết quả nhỏ nhất nên ta dò từ $C$.
$\dfrac{999}{25}=39,96$
Vậy ta dò từ số $39$ trở xuống
Từ $(1)$ ta rút ra được các hệ số:
$A=\dfrac{25C+10}{15}$
$B=\dfrac{25C+7}{18}$
$\rightarrow{\dfrac{25C+10}{15}=\dfrac{25C+7}{18}=25C+15}$
Ta ghi vào máy
$C=C-1:\dfrac{25C+10}{15}:\dfrac{25C+7}{18}:25C+15$
ẤN CALC nhập $C=39$ và ấn $=$ cho tới khi các kết quả đều là số nguyên thì ta dừng lại.
Và ta có kết quả lần lượt là: $59; 49; 890$
Vậy số cần tìm là $890$.
About casiobitex
