Bài toán tìm số tự nhiên lớn nhất có n chữ số

Bài 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất có $10$ chữ số , biết khi chia số đó cho $2011; 2012; 2013$. Thì có số dư lần lượt là $1801; 804; 717$
Bài giải:

Theo đề bài ta có

$2011A+1801=2012B+804=2013C+717$

$A, B, C$là các số nguyên dương. Ta thấy $C$ có kết quả nhỏ nhất nên ta dò từ $C$.

$\dfrac{999999999}{2013}=4967709,885$

18

Vậy ta dò từ số $4967709$ trở xuống

Ta ghi vào máy

$C=C-1:\dfrac{2013C-1084}{2011}:\dfrac{2013C-87}{2012}:2013C+717$

19

ẤN CALC nhập $C=4967710$ và ấn $=$ cho tới khi các kết quả đều là số nguyên dương.

Ta được kết quả $9987860544$

Bài 2: Tìm số tự nhiên lớn nhất có $3$ chữ số biết rằng khi chia chữ số đó cho các số: $15; 18; 25$ thì được các số dư lần lượt là: $5; 8; 15$.

Bài giải:

Theo đề bài ta có

$15A+5=18B+8=25C+15$                 $(1)$

$A,B,C$ là các số nguyên dương. Ta thấy $C$ có kết quả nhỏ nhất nên ta dò từ $C$.

$\dfrac{999}{25}=39,96$

21

Vậy ta dò từ số $39$ trở xuống

Từ $(1)$ ta rút ra được các hệ số:

$A=\dfrac{25C+10}{15}$

$B=\dfrac{25C+7}{18}$

$\rightarrow{\dfrac{25C+10}{15}=\dfrac{25C+7}{18}=25C+15}$

Ta ghi vào máy

$C=C-1:\dfrac{25C+10}{15}:\dfrac{25C+7}{18}:25C+15$

22

ẤN CALC nhập $C=39$ và ấn $=$ cho tới khi các kết quả đều là số nguyên thì ta dừng lại.

Và ta có kết quả lần lượt là: $59; 49; 890$

Vậy số cần tìm là $890$.

Chia sẻ

About casiobitex

Casiobitex

Bài Viết Tương Tự

anh 1

XÂY DỰNG MỘT SỐ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

 Trong kỳ thi học sinh giỏi máy tính cầm tay cấp thành phố, đặc biệt …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết