ỨNG DỤNG TABLE TÌM GTLN, GTNN CỦA MỘT MỘT BIỂU THỨC CHO TRƯỚC

Ví dụ :  Câu 36 Đề Thi Thử -Sở Giáo Dục Đào Tạo Bắc Ninh – năm học 2017-2018

Cho hai số $x, y$ thỏa mãn $log (x + 2y) = \log x + \log y$. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \dfrac{{4{y^2}}}{{1 + x}}$ là

$A. 6$                          $B.\dfrac{32}{5}$                             $C.\dfrac{31}{5}$                                     $D.\dfrac{29}{5}$                                                                    

Giải

Từ $\log (x + 2y) = \log x + \log y \Rightarrow x + 2y = xy \Rightarrow y = \dfrac{x}{{x – 2}}$

Ta được: $P = \dfrac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \dfrac{{4{y^2}}}{{1 + x}} = \dfrac{{{x^2}}}{{1 + \dfrac{{2x}}{{x – 2}}}} + \dfrac{{4{{\left( {\dfrac{x}{{x – 2}}} \right)}^2}}}{{1 + x}}$
Ta vào mode 7 ( TABLE) để dự đoán giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào.

1

Ta nhận thấy tại khoảng $\left( {3,5;4,5} \right)$ . Tại đó P đổi chiều vậy giá trị nhỏ nhất phải nằm trong khoảng đó.  Vậy ta có thể kết luận ${P_{\min }} = \dfrac{{32}}{5}$
 tại $x=4$. ( Có thể chia nhỏ hơn trong đoạn 3,5 đến 4,5 để hoàn toàn tin tưởng giá trị đã chọn). Chọn đáp án B.

 

 

Chia sẻ

About toancasiobitex

toancasiobitex

Bài Viết Tương Tự

Sử dụng Geogebra giải toán Ứng dụng toán học vào tài chính

Chuyên đề 12 – ứng dụng toán học vào tài chánh BÀI 1: PHẦN CHUẨN …