HSG Casio THPT

Đặt vấn đề. Gần đây có một xu thế mới là tìm hiểu những bài toán hình học phẳng về diện tích của hình giới hạn bởi các đường thẳng và các hình quạt tròn . Tùy theo hình dạng cụ thể mà ta tìm diện tích. Học sinh đội tuyển được các GV phụ …

  GIẢI Viết lại phương trình bậc 3 dưới dạng $$\dfrac{x^3+2x^2}{x-1}=a$$ Ta nhập hàm số $f(x)$ và vế trái của phương trình $f'(x)=0$ vào $g(x)$:     Dùng phương pháp CALC1000 ta có:   $\rightarrow 2|-1|-4|0 \rightarrow 2x^3-x^2-4x=0$   Ta tìm được ba điểm cực trị, lần lượt lưu 2 điểm cực trị khác $0$ …

Đặt vấn đề. Trong kỳ thi HSG MTCT Cấp thành phố và các tỉnh, bài toán Hình học luôn là bài toán khó, rất nhiều học sinh đã không hoàn thành được bài tập này.   Để giúp các thầy cô phụ trách có thêm tài liệu giảng dạy và các em học sinh tự …

Đặt vấn đề. Cho một số tự nhiên $n$, ta có nhu cầu đếm số các ước số của số tự nhiên $n$ và tính tổng của tất cả các ước của số tự nhiên đó, ví dụ $n=367348736$.   Trả lời Phân tích $n$ ra thừa số nguyên tố: .   Khí đó số …

Khi biết tọa độ 4 đỉnh $A, B, C, D$ của khối tứ diện $ABCD$ ta ký hiệu ma trận $$A=\left[\begin{array}{llll}x_A&y_A&z_A&1\\ x_B&y_B&z_B&1\\ x_C&y_C&z_C&1\\ x_D&y_D&z_D&1\\ \end{array} \right] $$ Khi đó $V_{ABCD}=\dfrac16\left|\det A\right|$     Bài toán. Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(1;2;3)$ và ba điểm $B, C, D$ lần lượt nằm trên 3 đường thẳng …

Duyệt qua các bài toán cùng kiểu câu hỏi:           Hai bài cuối có chung yêu cầu “nhiều mũ”, hai bài đầu có chung yêu cầu “$a^n$” (với $n$ là ”năm thi”).   Với bài thứ ba ta đặt thừa số chung $A=3^{2019}(1+3+3^2)=13.3^{2019}$ (“một mũ”).   Với bài thứ tư $P=73^{2014}.37^{2024}.37=(73.37)^{2014}.37$. …

Đặt vấn đề. Gần đây có một xu thế mới là tìm hiểu những bài toán hình học phẳng về diện tích của hình giới hạn bởi các đường thẳng và các hình quạt tròn . Tùy theo hình dạng cụ thể mà ta tìm diện tích. Học sinh đội tuyển được các GV phụ …

  GIẢI Viết lại phương trình bậc 3 dưới dạng $$\dfrac{x^3+2x^2}{x-1}=a$$ Ta nhập hàm số $f(x)$ và vế trái của phương trình $f'(x)=0$ vào $g(x)$:     Dùng phương pháp CALC1000 ta có:   $\rightarrow 2|-1|-4|0 \rightarrow 2x^3-x^2-4x=0$   Ta tìm được ba điểm cực trị, lần lượt lưu 2 điểm cực trị khác $0$ …

Đặt vấn đề. Trong kỳ thi HSG MTCT Cấp thành phố và các tỉnh, bài toán Hình học luôn là bài toán khó, rất nhiều học sinh đã không hoàn thành được bài tập này.   Để giúp các thầy cô phụ trách có thêm tài liệu giảng dạy và các em học sinh tự …

Đặt vấn đề. Cho một số tự nhiên $n$, ta có nhu cầu đếm số các ước số của số tự nhiên $n$ và tính tổng của tất cả các ước của số tự nhiên đó, ví dụ $n=367348736$.   Trả lời Phân tích $n$ ra thừa số nguyên tố: .   Khí đó số …

Khi biết tọa độ 4 đỉnh $A, B, C, D$ của khối tứ diện $ABCD$ ta ký hiệu ma trận $$A=\left[\begin{array}{llll}x_A&y_A&z_A&1\\ x_B&y_B&z_B&1\\ x_C&y_C&z_C&1\\ x_D&y_D&z_D&1\\ \end{array} \right] $$ Khi đó $V_{ABCD}=\dfrac16\left|\det A\right|$     Bài toán. Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(1;2;3)$ và ba điểm $B, C, D$ lần lượt nằm trên 3 đường thẳng …

Duyệt qua các bài toán cùng kiểu câu hỏi:           Hai bài cuối có chung yêu cầu “nhiều mũ”, hai bài đầu có chung yêu cầu “$a^n$” (với $n$ là ”năm thi”).   Với bài thứ ba ta đặt thừa số chung $A=3^{2019}(1+3+3^2)=13.3^{2019}$ (“một mũ”).   Với bài thứ tư $P=73^{2014}.37^{2024}.37=(73.37)^{2014}.37$. …