Giải bài toán phức tạp HHKG mà không vẽ hình (2)

$$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{34}, \quad AC=\sqrt{BA^2+BC^2}=5$$

$\cos\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}\right)=\cos 68^\circ=\dfrac{DB^2+AC^2-AB^2-DC^2}{2.AD.BC} ⇒ DC = $

 
Ta lần lượt lưu các cạnh của khối tứ diện vào 6 biến nhớ với quy ước đặt tên như sau:

$\color{blue}\bullet $ Ba cạnh của tam giác $ABC$ lần lượt đặt tên là $a=BC, b=CA, c=AB$

$\color{blue}\bullet $ $d, e, f$ lần lượt là cạnh đối của các cạnh $a, b, c$.
$$d(A, (BCD))=\dfrac{3V_{ABCD}}{S_{BCD}}$$
trong đó: $V_{ABCD}=\sqrt{\dfrac{\det A}{288}}\quad $ , $S_{BCD}=\sqrt{p(p-a)(p-e)(p-f)}$ với $p=\dfrac{a+e+f}{2}$ lưu vào (Vì bài toán chọn tam giác $BCD$ làm đáy nên sử dụng ba cạnh $a, e, f$ để tìm diện tích).
 

$V_{ABCD}=$
$S_{BCD}=$
 
$d(A, (BCD))=$

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.