Tài liệu THPT

  1. Câu 1 (Phép chia có dư) 2. Câu 2 (Cực trị của hàm số bậc 3) 3. Câu 3 (Khối tứ diện đều) 4. Câu 4 (Đạo hàm của hàm số logarit) 5. Câu 5 (xác suất) 6. Câu 6 (Quy tắc cơ bản của phép đếm) 7. Câu 7 (Phương trình lượng …

Bài 1: (câu 45 mã đề 101 THPT 2021) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2y+z-4=0$. Hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$ là đường thẳng có phương trình: A. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+2}{-4}.$                                  …

Độ dài các đoạn $IA, IB, IC$ như bài đã đăng: Xây dựng các hệ thức lượng trong tam giác để giải bài thi HSG MTCT HH12 Sau đây ta tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$ theo công thức $$R=\dfrac{S}{6V}$$ trong đó $V$ là thể tích của khối tứ diện còn …

  Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $BC$ ta lấy điểm $M$ và trên cạnh $AC$ ta lấy điểm $D$. Cho biết $\dfrac{MB}{MC}=a$ và $\dfrac{DC}{DA}=b$. Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $BD$. Tính $IA, IB$. Từ đó tính $IC$.     Đây là loại toán hình học thường cho thi các năm từ …

  Công cụ 1: Dùng tính năng Function Gọi Function – Define f(x) rồi nhập hàm số f(x) vào biến nhớ: Công cụ 2: Dùng Solver giải phương trình $y’=0$ tìm cực trị. Gọi Equation – Sover rồi nhập phương trình $y’=0$ Ra lệnh giải phương trình ta được nghiệm thứ nhất lưu vào A: …

  Cho các số thực $a, b, m, n$ thay đổi sao cho $2m+n<0$ và thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $$\log_2(a^2+b^2+9)=1+\log_2(3a+2b)\quad (1)$$ và $\qquad \qquad \qquad \qquad 9^{-m}.3^{-n}.3^{-\dfrac{4}{2m+n}}+\ln\big[(2m+n+2)^2+1\big]=81.\quad (2)$     Tính GTNN của biểu thức $P=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}$     GIẢI $(1)\Leftrightarrow \log_2(a^2+b^2+9)=\log_2(6a+4b) \Leftrightarrow a^2+b^2-6a-4b+9=0$. Vậy điểm có tọa độ $(a;b)$ nằm trên đường …

  1. Câu 1 (Phép chia có dư) 2. Câu 2 (Cực trị của hàm số bậc 3) 3. Câu 3 (Khối tứ diện đều) 4. Câu 4 (Đạo hàm của hàm số logarit) 5. Câu 5 (xác suất) 6. Câu 6 (Quy tắc cơ bản của phép đếm) 7. Câu 7 (Phương trình lượng …

Bài 1: (câu 45 mã đề 101 THPT 2021) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2y+z-4=0$. Hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$ là đường thẳng có phương trình: A. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+2}{-4}.$                                  …

Độ dài các đoạn $IA, IB, IC$ như bài đã đăng: Xây dựng các hệ thức lượng trong tam giác để giải bài thi HSG MTCT HH12 Sau đây ta tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$ theo công thức $$R=\dfrac{S}{6V}$$ trong đó $V$ là thể tích của khối tứ diện còn …

  Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $BC$ ta lấy điểm $M$ và trên cạnh $AC$ ta lấy điểm $D$. Cho biết $\dfrac{MB}{MC}=a$ và $\dfrac{DC}{DA}=b$. Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $BD$. Tính $IA, IB$. Từ đó tính $IC$.     Đây là loại toán hình học thường cho thi các năm từ …

  Công cụ 1: Dùng tính năng Function Gọi Function – Define f(x) rồi nhập hàm số f(x) vào biến nhớ: Công cụ 2: Dùng Solver giải phương trình $y’=0$ tìm cực trị. Gọi Equation – Sover rồi nhập phương trình $y’=0$ Ra lệnh giải phương trình ta được nghiệm thứ nhất lưu vào A: …

  Cho các số thực $a, b, m, n$ thay đổi sao cho $2m+n<0$ và thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $$\log_2(a^2+b^2+9)=1+\log_2(3a+2b)\quad (1)$$ và $\qquad \qquad \qquad \qquad 9^{-m}.3^{-n}.3^{-\dfrac{4}{2m+n}}+\ln\big[(2m+n+2)^2+1\big]=81.\quad (2)$     Tính GTNN của biểu thức $P=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}$     GIẢI $(1)\Leftrightarrow \log_2(a^2+b^2+9)=\log_2(6a+4b) \Leftrightarrow a^2+b^2-6a-4b+9=0$. Vậy điểm có tọa độ $(a;b)$ nằm trên đường …