Tài liệu THPT

Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT.   Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …

Bài 1: Có bao nhiêu cách xếp hạng nhất, nhì, ba cho 8 vận động viên thể thao trong một cuộc thi. Biết thành tích 8 vận động viên khác nhau. Hướng dẫn: Để xếp vào các vị trí nhất nhì ba ta chọn 3 vận động viên trong 8 vận động viên (có thứ …

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết  khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …

Gọi $B$ là điểm biểu diễn của $z_1$ và $D$ là điểm biểu diễn của $z_2$. Theo đề bài $|z_1-z_2|=\sqrt3$ nên $\widehat{DOB}=60^\circ$. Gọi $B’$ là điểm biểu diễn của số phức $3z_1$ và $E$ là điểm biếu diễn của số phức $3z_1+z_2$. Vì $\widehat{ODE}=120^\circ$ nên: $OE^2=3^2+2^2-2\times 3\times 2 \cos 120^\circ=19$. Gọi $F$ là điểm biểu …

Nếu file trình chiếu pdf dưới đây không hiển thị được, các bạn hãy bấm vào link dưới đây: Bài giảng tại SGD và ĐT Bình Thuận  

Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$   Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …

Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT.   Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …

Bài 1: Có bao nhiêu cách xếp hạng nhất, nhì, ba cho 8 vận động viên thể thao trong một cuộc thi. Biết thành tích 8 vận động viên khác nhau. Hướng dẫn: Để xếp vào các vị trí nhất nhì ba ta chọn 3 vận động viên trong 8 vận động viên (có thứ …

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết  khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …

Gọi $B$ là điểm biểu diễn của $z_1$ và $D$ là điểm biểu diễn của $z_2$. Theo đề bài $|z_1-z_2|=\sqrt3$ nên $\widehat{DOB}=60^\circ$. Gọi $B’$ là điểm biểu diễn của số phức $3z_1$ và $E$ là điểm biếu diễn của số phức $3z_1+z_2$. Vì $\widehat{ODE}=120^\circ$ nên: $OE^2=3^2+2^2-2\times 3\times 2 \cos 120^\circ=19$. Gọi $F$ là điểm biểu …

Nếu file trình chiếu pdf dưới đây không hiển thị được, các bạn hãy bấm vào link dưới đây: Bài giảng tại SGD và ĐT Bình Thuận  

Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$   Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …