Tài liệu THPT

Chuyên đề 12 – ứng dụng toán học vào tài chánh BÀI 1: PHẦN CHUẨN BỊ TRONG GEOGEBRA         MỤC LỤC   1. Cài đặt làm tròn chữ số thập phân và gọi CAS. 2. Thuật ngữ TVM trong Geogebra.         1. Cài đặt CAS trong Geogebra   Trước …

Câu 41: Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có ba điểm cực trị là $-\dfrac72; – 1; \dfrac32$ và đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$. Bất phương trình $f(x) \geqslant m$ có nghiệm thuộc đoạn $[-3; 0]$ khi và chỉ khi   A. $m \leqslant f(-3)$. B. $f(-1) \leqslant m \leqslant f(0)$. …

Câu 48: Xét hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có $f(-1) = -6$. Hàm số $y = f'(x)$ đồng biến trên khoảng $(-∞; +∞)$, $f'(4) = 0$ và $f'(-1) = a$. Có bao nhiêu số nguyên $a ∈ (-100;0)$ sao cho ứng với mỗi $a$, hàm số $y = \left|f(x) + \dfrac{6}{x^2}\right|$ có đúng …

Nhận xét:. Phương châm của chatGPT là: ChatGPT có thể mắc lỗi. Hãy kiểm tra các thông tin quan trọng. Vậy:   1) Khi sử dụng ChatGPT để giải toán, người dùng (học sinh/giáo viên) phải theo dõi tiến trình giải của nó. Khi phát hiện nó nhầm lẫn (nó thường nhầm lẫn), phải chat …

Năm sau HS 12 sẽ không học số phức. Vì vậy bài thi số phức của kỳ thi TNPT 2024 chỉ còn là hoài niệm. Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$ tồn tại đúng hai số phức $z$ thỏa mãn $|z + 1 …

Câu 49: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;1), B(2; 4;-1)$ và mặt cầu $(S)$ tâm $I(1; 2; 1)$ đi qua $A$. Điểm $M(a; b; c)$ (với $c > 0$) thuộc $(S)$ sao cho $IAM$ là tam giác tù, có diện tích bằng $2\sqrt7$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $BM$ và $IA$ …

Chuyên đề 12 – ứng dụng toán học vào tài chánh BÀI 1: PHẦN CHUẨN BỊ TRONG GEOGEBRA         MỤC LỤC   1. Cài đặt làm tròn chữ số thập phân và gọi CAS. 2. Thuật ngữ TVM trong Geogebra.         1. Cài đặt CAS trong Geogebra   Trước …

Câu 41: Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có ba điểm cực trị là $-\dfrac72; – 1; \dfrac32$ và đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$. Bất phương trình $f(x) \geqslant m$ có nghiệm thuộc đoạn $[-3; 0]$ khi và chỉ khi   A. $m \leqslant f(-3)$. B. $f(-1) \leqslant m \leqslant f(0)$. …

Câu 48: Xét hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có $f(-1) = -6$. Hàm số $y = f'(x)$ đồng biến trên khoảng $(-∞; +∞)$, $f'(4) = 0$ và $f'(-1) = a$. Có bao nhiêu số nguyên $a ∈ (-100;0)$ sao cho ứng với mỗi $a$, hàm số $y = \left|f(x) + \dfrac{6}{x^2}\right|$ có đúng …

Nhận xét:. Phương châm của chatGPT là: ChatGPT có thể mắc lỗi. Hãy kiểm tra các thông tin quan trọng. Vậy:   1) Khi sử dụng ChatGPT để giải toán, người dùng (học sinh/giáo viên) phải theo dõi tiến trình giải của nó. Khi phát hiện nó nhầm lẫn (nó thường nhầm lẫn), phải chat …

Năm sau HS 12 sẽ không học số phức. Vì vậy bài thi số phức của kỳ thi TNPT 2024 chỉ còn là hoài niệm. Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$ tồn tại đúng hai số phức $z$ thỏa mãn $|z + 1 …

Câu 49: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;1), B(2; 4;-1)$ và mặt cầu $(S)$ tâm $I(1; 2; 1)$ đi qua $A$. Điểm $M(a; b; c)$ (với $c > 0$) thuộc $(S)$ sao cho $IAM$ là tam giác tù, có diện tích bằng $2\sqrt7$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $BM$ và $IA$ …