Toán lớp 11

Đề bài 1: (bài 7 trang 41 sách chân trời sáng tạo lớp 11 tập 1) Trong hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển $yy’$ một khoảng $HO=1$ km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\dfrac{\pi }{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía …

Đề bài: (Vận dụng 3 trang 55 sách chân trời sáng tạo Toán lớp 11) Một rạp hát có $20$ hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có $17$ ghế, hàng thứ hai có $20$ ghế, hàng thứ ba có $23$ ghế,… cứ thế tiếp tục cho đến hàng cuối cùng (Hình 4). …

Đề bài: (bài 7 trang 20 sách chân trời sáng tạo lớp 11) Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng …

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+12x-8$ tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa phương trình $2y’-xy”=0$. Tiếp tuyến đi qua điểm nào sau đây: A. $(2;-5)$                       B. $(-2;0)$                       C. $(0;3)$          …

Bài toán: Cho dãy số $(u_n)$ thỏa $u_1=1,\,u_{n+1}=\dfrac{1}{2} \sqrt{4u_n^2+3}$. Tính tổng $S=u_1^2+u_2^2+…+u_{1000}^2$. $S=278325$. $S=325097$. $S=375625$. $S=375125$. Bài giải Chọn C. Biến đổi biểu thức có trong dãy số, ta được: $u_{n+1}^2=u_n^2+\dfrac{3}{4}$. Đặt $v_n=u_n^2$ thu được $v_{n+1}=v_n+\dfrac{3}{4}$. Vậy $(v_n)$ là một cấp số cộng với $v_1=1,\,d=\dfrac{3}{4}$. Ta cần tính tổng $S=v_1+v_2+…+v_{1000}$. Nhập vào màn hình tính …

Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có dạng: $g(x)=y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 1: Bấmw2để chuyển chế độ máy tính sang môi trường số phức. + Bước 2: Nhập vào máy tính biểu thức: $y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 3: Bấm =để lưu biểu thức. + Bước 4: Bấmr …

Đề bài 1: (bài 7 trang 41 sách chân trời sáng tạo lớp 11 tập 1) Trong hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển $yy’$ một khoảng $HO=1$ km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\dfrac{\pi }{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía …

Đề bài: (Vận dụng 3 trang 55 sách chân trời sáng tạo Toán lớp 11) Một rạp hát có $20$ hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có $17$ ghế, hàng thứ hai có $20$ ghế, hàng thứ ba có $23$ ghế,… cứ thế tiếp tục cho đến hàng cuối cùng (Hình 4). …

Đề bài: (bài 7 trang 20 sách chân trời sáng tạo lớp 11) Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng …

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+12x-8$ tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa phương trình $2y’-xy”=0$. Tiếp tuyến đi qua điểm nào sau đây: A. $(2;-5)$                       B. $(-2;0)$                       C. $(0;3)$          …

Bài toán: Cho dãy số $(u_n)$ thỏa $u_1=1,\,u_{n+1}=\dfrac{1}{2} \sqrt{4u_n^2+3}$. Tính tổng $S=u_1^2+u_2^2+…+u_{1000}^2$. $S=278325$. $S=325097$. $S=375625$. $S=375125$. Bài giải Chọn C. Biến đổi biểu thức có trong dãy số, ta được: $u_{n+1}^2=u_n^2+\dfrac{3}{4}$. Đặt $v_n=u_n^2$ thu được $v_{n+1}=v_n+\dfrac{3}{4}$. Vậy $(v_n)$ là một cấp số cộng với $v_1=1,\,d=\dfrac{3}{4}$. Ta cần tính tổng $S=v_1+v_2+…+v_{1000}$. Nhập vào màn hình tính …

Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có dạng: $g(x)=y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 1: Bấmw2để chuyển chế độ máy tính sang môi trường số phức. + Bước 2: Nhập vào máy tính biểu thức: $y-\dfrac{y’.y”}{3y^{”’}}$. + Bước 3: Bấm =để lưu biểu thức. + Bước 4: Bấmr …