SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX-880BTG GIẢI BÀI TOÁN LƯỢNG GIÁC

  • 09/10/2023
  • 341 lượt xem
  • thaohlt

Đề bài 1: (bài 7 trang 41 sách chân trời sáng tạo lớp 11 tập 1)

Trong hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển $yy’$ một khoảng $HO=1$ km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\dfrac{\pi }{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

3 1

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng $HO$. Viết hàm số biểu thị tọa độ $y_M$ của điểm $M$ trên trục $Oy$ theo thời gian

b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với tọa độ $y_N=-1$ (km). Xác định các thời điểm t mà trên hải đăng chiếu vào ngôi nhà.

Lời giải

 

*Cách cài đặt máy tính fx-880BTG để tính giá trị lượng giác của một góc theo Radian

 

2 5

 

1 5

 

a)

$1$ giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đo là: $\dfrac{\pi }{10}$

 

$\Rightarrow $ $t$ giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đô là $\dfrac{\pi}{10}t$

Xét tam giác $OMH$ vuông tại $O$

 

     $\tan \alpha =\dfrac{OM}{OH}$

 

$\Rightarrow OM=OH.\tan \alpha $

 

$\Leftrightarrow OM=1.\tan \begin{pmatrix}\dfrac{\pi}{10}.t\end{pmatrix}$

 

$\Leftrightarrow OM=\tan \begin{pmatrix}\dfrac{\pi}{10}.t\end{pmatrix}$

 

b)

Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với tọa độ $y_N=-1$ (km)

 

$\Rightarrow OM=-1$

 

$\Leftrightarrow \tan \begin{pmatrix}\dfrac{\pi}{10}.t\end{pmatrix}=-1$

 

BO PHIM 880 11 e1661767014224

BO PHIM 880 26 e1685671619117

BO PHIM 880 43 e1661593066200

BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

1 6

 

 

 

 

$\Leftrightarrow \tan \begin{pmatrix}\dfrac{\pi}{10}.t\end{pmatrix}=\tan \begin{pmatrix}\dfrac{-\pi }{4}\end{pmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{10}.t=\dfrac{-\pi }{4}+k\pi$

 

$\Leftrightarrow t=-\dfrac{5}{2}+10k$

 

Vì $t$ là thời gian nên luôn dương $t\geq 0$

 

$\Leftrightarrow -\dfrac{5}{2}+10k\geq 0$

 

$\Leftrightarrow k\geq \dfrac{1}{4}$

 

mà $k \in \mathbb{Z}$

 

Vậy đèn hải đăng chiếu sáng vào ngôi nhà tại các thời điểm $t=-\dfrac{5}{2}+10k$ với $k \in \mathbb{Z}$ và $k\geq \dfrac{1}{4}$

Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Toanbitexdtgd1

Bài Viết Tương Tự

Giải 5 câu trắc nghiệm Đ/S lớp 11 của SGD Hà Nội – 1

  Công thức phải nhớ 1. $u_n=u_1+(n-1)d$ 2. $S_n=\dfrac{n}{2}\left[2u_1+(n-1)d\right]$   a) $u_3=u_1+(3-1)d\qquad $ Đ   …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết