GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN LOGARIT LỚP 11

  • 26/01/2024
  • 190 lượt xem
  • thaohlt

Đề bài: (Vân dụng trang 11 sách chân trời sáng tạo toán 11)

Độ lớn $M$ của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức $M=\log \frac{A}{A_{0}}$. Trong đó $A$ là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, $A_{0}$ là biên độ tiêu chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn với $A_{0}=1\mu $.

a) Tính độ lớn của trận động đất có biên độ A bằng

i) $10^{5,1}A_{0}$;                                       ii) $65 000A_{0}$

b) Một trận động đất tại điểm $N$ có biên độ lớn nhất gấp ba lần biên độ lớn nhất của trận động đất tại điểm $P$. So sánh độ lớn của hai trận động đất.

 

Lời giải

 

a)

Trên máy tính fx-880BTG để sử dụng tính năng $\log $ (log cở số 10) ta thực hiện thao tác như sau:

dao ham 15

 

i) $M=\log \frac{A}{A_{0}}=\log \frac{10^{5,1}{A_{0}}}{A_{0}}=\log 10^{5,1}=5,1$

dao ham 16

Để chuyển qua số thập phân ta thực hiện thao tác:

dao ham 17

 

ii) $M=\log \frac{A}{A_{0}}=\log \frac{65000A_0}{A_{0}}=\log 65000\approx4,8$

dao ham 18

 

b)

Gọi $A_1$ là biên độ lớn nhất của trận động đất tại điểm $P$

 

$\Rightarrow $ biên độ lớn nhất của trận động đất tại điểm $N$ là $3A_1$

 

Độ lớn của trận động đất tại điểm $P$: 

 

$M_P=\log \dfrac{A}{A_{0}}=\log \dfrac{A_1}{A_{0}}$

 

Độ lớn của trận động đất tại điểm $N$:

 

$M_N=\log \dfrac{A}{A_{0}}=\log \dfrac{3A_1}{A_{0}}=\log 3+ \log\dfrac{A_1}{A_{0}}=\log 3+M_P$

 

dao ham 19

$\Rightarrow M_N \approx 0,48+M_P$

 

Vậy độ lớn của trận động đất tại $N$ lớn hơn độ lớn của trận động đất tại $P$

 

Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Toanbitexdtgd1

Bài Viết Tương Tự

Về một bài toán dãy số quy nạp

Cho dãy số $\qquad \qquad a_1=0, a_{n+1}=\dfrac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_n+1)\quad \forall n \geqslant 1.$ Tính $a_{2024}$     …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết