BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Về khả năng hiển thị số các chữ số của máy tính Casio fx-880BTG
- 31/01/2024
- 287 lượt xem
| Chúng ta biết rằng máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị đến 23 chữ số. Tuy nhiên có một số trường đặc biệt, khả năng này nẩy sinh vấn đề mà cần phải có sự can thiệp từ người sử dụng máy tính. |
| Ví dụ: Tìm phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{33}$ |
Ta giải bài toán này trên máy tính Casio fx-880BTG như sau:
Kết quả của máy tính cung cấp: 7486331750517906052 (máy tính đã bỏ đi chữ số $0$ đứng trước chữ số $5$ theo quy ước, ta chèn thêm chữ số $0$ vào cho đủ số chữ số).
Ta biết $(2+\sqrt3)^{33}$ là một số thận phân vô hạn không tuần hoàn, mà máy tính hiển thị số nguyên do đó chữ số đơn vị (là số $2$ ) đã được làm tròn. Ta kiểm tra được phép làm tròn này là “làm tròn lên“.
(Xem thêm bài Phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{32}$ ).
Vậy phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{33}$ là $7486331750517906051$.
|
Bằng những công cụ tính toán mạnh trên máy vi tính, chúng ta có thể hiển thị số thập phân vô hạn không tuần hoàn $(2+\sqrt3)^{33}$ như sau:
$(2+\sqrt3)^{33}= 7486331750517906051,\underbrace{99999999999999999}_{17 \text{chữ số}\ 9}86642323192118492699640498022244\dots $ Chữ số thứ 24 (chữ số thập phân thứ 5) là số 9 nên máy tính sẽ làm tròn. Việc làm tròn số 9 thành số 0 sẽ kéo theo làm tròn 4 chữ số 9 đứng trước nữa (máy tính bắt buộc sẽ làm như vậy), kết quả là nó hiển thị một số nguyên là 7486331750517906052. Điều này có thể dẫn đến nhầm lẫn cho học sinh là phần nguyên cần tìm là số 7486331750517906052 (sai). Một vấn đề nữa sẽ đặt ra là: làm sao tìm được phần thập phân (phần đứng sau dấu phẩy) của số $(2+\sqrt3)^{33}$. |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
