BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Giải bài toán chia đa thức bậc 3 cho tam thức bậc hai.
- 03/05/2024
- 359 lượt xem
| 2024
|
GIẢI
Theo đề bài ta có:
$f(x)=(2x^2-x+1)(Ax+B)+5x+2$
$f(x)=(x^2+x+1)(Cx+D)+14x+12$
Vậy: $(2x^2-x+1)(Ax+B)-(x^2+x+1)(Cx+D)=9x +10\ \forall x$
Lần lượt cho $x=-1, 0, 1, 2$ ta có hệ phương trình:
$$\left\lbrace\begin{array}{ll}
4(-A+B)-(-C+D)&=1\\
1(0A+B)-(0C+D)&=10\\
2(A+B)-3(C+D)&=19\\
7(2A+B)-7(2C+D)&=28\\
\end{array} \right. $$
Các hệ số của hệ phương trình này được xác lập bởi bảng giá trị của hai hàm số $f(x)=2x^2-x+1$ và $g(x)=-(x^2+x+1)$ phạm vi $x=-1$ đến $2$ bước nhảy $1$.
Giải hệ phương trình này trên máy tính ta tìm được $A=3 ; B=-1$.
Do đó đa thức cần tìm là: $$f(x)=(2x^2-x+1)(3x-1)+5x+2$$
| 2023
|
| 2022
|
| 2021
|
| 2013
|
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
