BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài toán 15 đường tròn tiếp xúc trong một tam giác đều
- 16/05/2024
- 244 lượt xem
| Bài toán: Có 15 quả bi-a hình cầu có cùng bản kính nằm trên mặt bàn sao cho chúng được dồn khít trong một khung hình tam giác đều có chu vi bằng 834 mm (như hình bên). Tính bán kính của mỗi quả bi-a (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). |
LƯỢC GIẢI
Gọi $r$ là bán kính các đường tròn.
 |
$HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{834}{6}$. $HC=HK+KC=4r+IK.\cot30^\circ=4r+\dfrac{r}{\tan 30^\circ} ⇒ r=\dfrac{HC}{4+\dfrac{1}{\tan 30^\circ}}$ |
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
