Bài toán 15 đường tròn tiếp xúc trong một tam giác đều

Bài toán:
Có 15 quả bi-a hình cầu có cùng bản kính nằm trên mặt bàn sao cho chúng được dồn khít trong một khung hình tam giác đều có chu vi bằng 834 mm (như hình bên). Tính bán kính của mỗi quả bi-a (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

 

hhhsghcm2

LƯỢC GIẢI

Gọi $r$ là bán kính các đường tròn.

hhhsghcm1 1

hhhsghcm1 $HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{834}{6}$.
 

$HC=HK+KC=4r+IK.\cot30^\circ=4r+\dfrac{r}{\tan 30^\circ} ⇒ r=\dfrac{HC}{4+\dfrac{1}{\tan 30^\circ}}$ hhhsghcm3

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Các lợi thế của fx-880BTG đối với THCS

Lợi thế 1: Máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị một số nguyên …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết