GTNN CỦA HÀM SỐ (TIẾP THEO)

1. Kỳ trước ta đã khảo sát hàm số $ y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}$ để tìm GTLN và GTNN của hàm số này. Để thực hiện công việc này ta tìm tập hợp giá  trị của hàm số, đó là nghiệm của bất phương trình bậc hai theo biến $y$ sau đây:

$$\Delta_m y^2+(4ac’+4a’c-2bb’)y+\Delta_t\geqslant 0$$

trong đó $\Delta_m$ là biệt thức của mẫu và $\Delta_t$ là biệt thức của tử.

Bây giờ nếu yêu cầu của bài toán  là chỉ tìm GTNN hoặc GTLN của hàm số ta có thể dùng bảng với 45 giá trị thuộc tập xác định của hàm số.

1. Cài đặt máy tính để bảng chỉ làm việc với một hàm số 
   
2. Nhập hàm số, phạm vi chọn từ -22 đến 22 hoặc 45 số nguyên thích hợp tùy theo bài toán.
3. Duyệt bảng tìm GTNN hoặc GTLN (thô).
4. Tinh chỉnh tập xác định để tìm GTNN hoặc GTLN (mịn)

Ví du: Tìm GTNN của hàm số $y=\dfrac{1,2x+5,9}{\sqrt{2,3x-7,4}}$

• Nhập hàm số
• Phạm vi (thô)
• GTNN (thô) (GTNN $\approx 4.5134$)
• Tinh chỉnh tập xác định
• Định dạng số thập phân với 4 số lẻ sau dấu phẩy, ta thấy GTNN của hàm số là
  (lưu ý f(x) luôn luôn bằng 4.5134 với 45 giá trị thuộc tập xác định của hàm số ).
• Vậy GTNN của hàm số (chính xác tới 4 số lẻ thập phân sau dấu phẩy) là $4.5134$

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.