BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Tính năng Chỉnh trực tiếp giá trị x trong TABLE tìm nhanh nghiệm CASIO fx-580VN X
- 03/08/2018
- 583 lượt xem
Bài toán 1: Tìm cụ thể nghiệm của phương trình $\sqrt 3 {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x – \sqrt 3 {\sin ^2}x = 1$ có hai họ nghiệm có dạng $x = \alpha + k\pi $ và $x = \beta + k\pi $ với $\dfrac{{ – \pi }}{2} \le \alpha ;\beta < \dfrac{\pi }{2}$. Tính $\alpha + \beta $.
A. $\dfrac{\pi}{6}$.
B. $\dfrac{\pi}{3}$.
C. $\dfrac{\pi}{12}$.
D. $-\dfrac{\pi}{12}$.
Giải trên máy tính CASIO fx-580VN X ClassWiz:
Dựa trên Video TABLE- Khởi đầu của phím SOLVE để xét sự đơn điệu của hàm số $y = \sqrt 3 {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x – \sqrt 3 {\sin ^2}x – 1$ trên $\left[ { – \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]$ với 45 dòng giá trị.
Nhập vào máy tính
Cài đặt 1 hàm $f(x)$: qwRR11
Nhập bộ số (Start; End; Step): =p90=90=180P44
Bấm =, sau đó quan sát các khoảng đơn điệu dựa trên video “Số nghiệm lượng giác trên một khoảng cho trước”, thu được các khoảng:
Thử nhập $x = – 15^\circ $ trực tiếp trên cột $x$: z15=
Thu được $x = – 15^\circ $ là nghiệm của phương trình.
Tiếp tục quan sát các khoảng đơn điệu:
Vậy với 45 dòng giá trị trên CASIO fx-580VN X ClassWiz, dòng tính của $x$ đã nhảy đúng tới giá trị $x = 45^\circ $ để thu được đây chính là nghiệm.
Kéo con trỏ mũi tên xuống để quan sát các giá trị $f(x)$ còn lại thì không thu được khoảng đổi dấu nào khác nữa.
Vậy $\alpha + \beta = – 15^\circ + 45^\circ = 30^\circ .$
About TailieuCasio
