Vận dụng công thức góc giữa hai mặt bên của khối tứ diện

Hướng dẫn:

Gọi $N$ là trung điểm $BC$.
Nhận xét rằng vì $AB=AC$ và $SB=SC$ nên $BC\perp SA$ do đó hạ $BM\perp SA$ thì góc $\widehat{BMC}=120^\circ$.
Suy ra $\widehat{BMN}=60^\circ$.
Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác vuông $BMN$ và $SAB$ ta tính được $SB=SC=a\sqrt2$ và $SA=a\sqrt3$.

Theo công thức góc tạo bởi hai mặt bên của Khối tứ diện ta có:

Vậy

Ta chọn D.

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.