Toán THPT

Giải phương trình sau:   $${x^2} + 4x – 1 = \sqrt {x + 7} {\rm{  }}\left( 1 \right)$$   Phân tích bài toán: Quan sát thấy khi bình phương hai vế của phương trình, thu được một phương trình bậc 4. Việc giải phương trình bậc 4 trong chương trình học chưa đề cập tới, …

Đề bài: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu sau: –  Tính độ dài mẫu: Bấm SHIFT 1 4 1 = Kết quả: 30. –  Tính giá trị trung bình: Bấm SHIFT 1 4 2 = Kết quả: 17, 3666667 …

CHUYỂN SỐ THẬP PHÂN SANG DẠNG CĂN THỨC TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS   Bài toán: Dò nghiệm một phương trình vô tỷ được hai nghiệm ${x_1} = 1;{x_2} = 3,236067977$ Chuyển số vô tỷ trên về dạng căn thức. Sử dụng bảng TABLE để phỏng đoán: – Bước 1: Lưu nghiệm vô tỷ trên …

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …

Đếm số hình bình hành

Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} x^2y+y^3-y^2+y=x^2+1 & (1)\\ (6x+y)\log_{\frac{1}{2}}^{2}(x+y)+(x-y)\log_{\sqrt{2}}(x+y)^{3}-7=0 & (2) \end{cases}$$ Điều kiện: $x+y>0 \Leftrightarrow x>-y$, với điều kiện này thì phương trình (1) tương đương: $(y-1)(x^2+y^2+1)=0 \Leftrightarrow y=1$. Thế $y=1$ vào (2), ta được: $$(6x+1)\log_2^2(x+1)+6(x-1)\log_2(x+1)-7=0\,\,\,(3)$$ Điều kiện $x >-1$: + Trường hợp 1: $x=\dfrac{-1}{6}$ không là nghiệm của phương trình (3). + Trường …

Giải phương trình sau:   $${x^2} + 4x – 1 = \sqrt {x + 7} {\rm{  }}\left( 1 \right)$$   Phân tích bài toán: Quan sát thấy khi bình phương hai vế của phương trình, thu được một phương trình bậc 4. Việc giải phương trình bậc 4 trong chương trình học chưa đề cập tới, …

Đề bài: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu sau: –  Tính độ dài mẫu: Bấm SHIFT 1 4 1 = Kết quả: 30. –  Tính giá trị trung bình: Bấm SHIFT 1 4 2 = Kết quả: 17, 3666667 …

CHUYỂN SỐ THẬP PHÂN SANG DẠNG CĂN THỨC TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS   Bài toán: Dò nghiệm một phương trình vô tỷ được hai nghiệm ${x_1} = 1;{x_2} = 3,236067977$ Chuyển số vô tỷ trên về dạng căn thức. Sử dụng bảng TABLE để phỏng đoán: – Bước 1: Lưu nghiệm vô tỷ trên …

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …

Đếm số hình bình hành

Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} x^2y+y^3-y^2+y=x^2+1 & (1)\\ (6x+y)\log_{\frac{1}{2}}^{2}(x+y)+(x-y)\log_{\sqrt{2}}(x+y)^{3}-7=0 & (2) \end{cases}$$ Điều kiện: $x+y>0 \Leftrightarrow x>-y$, với điều kiện này thì phương trình (1) tương đương: $(y-1)(x^2+y^2+1)=0 \Leftrightarrow y=1$. Thế $y=1$ vào (2), ta được: $$(6x+1)\log_2^2(x+1)+6(x-1)\log_2(x+1)-7=0\,\,\,(3)$$ Điều kiện $x >-1$: + Trường hợp 1: $x=\dfrac{-1}{6}$ không là nghiệm của phương trình (3). + Trường …