BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Dùng hệ thức lượng trong tam giác giải bài thi Hình học kỳ thi HSG MTCT
- 15/10/2022
- 480 lượt xem
|
Trong khuôn khổ lớp 9 (chuyên hoặc HSG MTCT) ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác: |
|
Trong một tam giác bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cos của góc tạo bởi hai cạnh đó. |
Như vậy trong tam giác $ABC$ ta có: $$BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A$$
Áp dụng:
Ta có:
$$S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM} \Leftrightarrow \dfrac12.9,8^2=\dfrac12(\sin 36^\circ+\sin 54^\circ).9.8 x$$
Gọi Solver, nhập phương trình rồi ra lệnh giải phương trình
lưu vào A. Vậy $AM=7,02$.
$$BM^2=AM^2+AB^2-2.AM.AB\cos 36^\circ$$
Vậy $BM=5,83$ lưu vào B.
b) Hoàn toàn tương tự ta có: $AP=AM=$A.
Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt vào tam giác $AMC$ với cát tuyến $DNP$ ta có:
$$\dfrac{DA}{DM}.\dfrac{NM}{NC}.\dfrac{PC}{PA}=1$$
Suy ra $\dfrac{NM}{NC}=$ 
lưu vào C.
Gọi SOLVER nhập phương trình và ra lệnh giải phương trình tìm $x=NC$:
lưu vào D.
Vậy diện tích đa giác cần tìm là:
$\approx 23,21$ (đvdt).
|
Một cách khác để tìm $AM$: $S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM} \Leftrightarrow 9,8^2=(\sin 36^\circ+\sin 54^\circ)\times 9.8 x$ Gọi Solver, nhập phương trình rồi ra lệnh giải phương trình
|
About TS. Nguyễn Thái Sơn
