Gọi $d$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+2x+1}} \ (C)$ tại điểm $M(1;0)$ . Tính diện tích hình phẳng xác định bởi $d, (C)$ và trục tung (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Giải Ta viết phương trình tiếp tuyến $y=Ax+B$ Diện …
Đọc Tiếp »Yearly Archives: 2021
Số hạng tổng quát của dãy số quy nạp (bài 2)
Cho dãy số $(u_n)$ xác đinh bởi: $$\left\lbrace\begin{array}{l}u_1=u; u_2=v\\ u_{n}+au_{n-1}+bu_{n-2}= c\ \ \forall n \geqslant 3 \end{array}\right.$$ trong đó $a,b,c \in \mathbb{R}$. Chứng minh rằng số hạng tổng quát của dãy số nói trên được xác định bởi $$u_n=Ax_1^n+Bx_2^n+C$$ trong đó $A, B, C$ là ba số mà ta sẽ …
Đọc Tiếp »SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ TÌM CÁC HỆ SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Đề bài Cho phương trình ${{\log }_{5}}\left( \dfrac{2\sqrt{x}+1}{x} \right)=2{{\log }_{3}}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}} \right)$, biết rằng phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất có dạng $x=a+b\sqrt{c}$$a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tính $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}$ A. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=5$ B. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=8$ C. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=9$ D. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=11$ Hướng dẫn giải Sử dụng lệnh SOLVE qr để tìm nghiệm của phương …
Đọc Tiếp »Số hạng tổng quát của dãy số quy nạp
Nhiều năm trước đây, nhiều giáo viên đã có những nghiên cứu thú vị về việc xây dựng một dãy số quy nạp trong đó mỗi số hạng dựa vào hai số hạng đứng ngay trước nó cộng thêm một biểu thức, ví dụ nghiên cứu của Thầy Nguyễn Tất …
Đọc Tiếp »DÃY SỐ QUY NẠP
Dựa vào hai biến nhớ và ta có thể xây dựng một dãy số qui nạp dựa vào hai số đứng liềm trước. Tuy nhiên trong các đề thi gần đây để kiểm tra trình độ học sinh, bài thi thường yêu cầu xây dựng một dãy số $(u_n)$ dựa …
Đọc Tiếp »Đầu tháng 11 lại nói về số học
Trong kỳ thi chọn đội tuyển HSG MTCT cấp THCS của TP HCM tham dự kỳ thi HSG MTCM cấp bộ năm 2016 có bài toán sau đây: Tìm hai chữ số tận cùng của số $23^{2015}+47^{2016}$ Chúng tôi đã có dịp giải bài toán này trên diễn đàn. …
Đọc Tiếp »