SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ TÌM CÁC HỆ SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Đề bài

Cho phương trình ${{\log }_{5}}\left( \dfrac{2\sqrt{x}+1}{x} \right)=2{{\log }_{3}}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}} \right)$, biết rằng phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất có dạng $x=a+b\sqrt{c}$$a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tính $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}$

A. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=5$

B. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=8$

C. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=9$

D. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=11$

Hướng dẫn giải

Sử dụng lệnh SOLVE qr để tìm nghiệm của phương trình và lưu vào ô nhớ A

image004 11

image001 13 image002 11 image003 11

Vì kết quả cho nghiệm là một số thập phân nên nghiệm sẽ có chứa căn thức do đó đoán $c\ge 2$

Như vậy ta sẽ thử $c=2$ và sau đó thử dần lên các số nguyên tố khác.

Vậy $x=a+b\sqrt{2}\Leftrightarrow A=a+b\sqrt{2}$

Dùng phương thức TABLE w8 để dò nghiệm

Ta có $A=a+b\sqrt{2}\Rightarrow a=f\left( x \right)=A-b\sqrt{2}=A-x\sqrt{2}$

  image005 10 image006 10 image007 9

Dựa vào kết quả  ta nhận $x=2,f\left( x \right)=3$ suy ra $a=f\left( x \right)=3,b=x=2$

Vậy ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}={{3}^{2}}+{{2}^{2}}-{{2}^{2}}=9$


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

featured math exam tips

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (3)

Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$   Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết