Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$   Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như …

Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc hình chóp mà có đáy là tam giác đều ta dễ dàng dùng PPTĐ như sau:   Chọn trung điểm $H$ của $BC$ làm gốc tọa độ, chọn cạnh của tam giác đều làm 1 …

  Giả sử ycbt  là tính d(AB, CD) Cách 1: – Tìm một  mặt phẳng chứa $CD$ và song song với $AB$. Gọi mặt phẳng này là $\alpha$ – $d(AB,CD)=d(AB,\alpha) =d(A,\alpha)$. – Giả sử có một đường thẳng  $d$ đi qua $A$ và song song với $\alpha$, trên đường thẳng  …

Vẽ đồ thị hàm số là bài toán luôn xuất hiện ở hầu hết các đề thi tuyển sinh 10. Bài viết này sẽ tóm tắt một số kiến thức trọng tâm về HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ trong chương trình toán THCS mà các bạn chuẩn bị …

1.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng: $a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)$ Xét $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$ Nếu $\Delta <0$ thì phương trình vô nghiệm Nếu $\Delta >0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};{{x}_{2}}=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$ Nếu …

Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã  nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử  lần 1  2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung …