DÃY SỐ QUY NẠP

Dựa vào hai biến nhớ ans 1preans 1 ta có thể xây dựng một dãy số qui nạp dựa vào hai số đứng liềm trước.
Tuy nhiên trong các đề thi gần đây để kiểm tra trình độ học sinh, bài thi thường yêu cầu xây dựng một dãy số $(u_n)$ dựa vào hai số đứng liền trước và chỉ số $n$.

Giả sử dãy số $(u_n)$ được xác định như sau:

  • $u_1=a$
  • $u_2=b$
  • $u_n=p u_{n-1}+q u_{n-2} + f(n)$ với $n\geqslant 3$

Tính $u_m$.

Thuật toán xây dựng dãy số này như sau:

$$x=x+1:A=pB+qA+f(x):x=x+1:B=pA+qB+f(x)$$

Bấm CALC máy tính hỏi $x$ ta nhập $2$, máy tính hỏi $A$ ta nhập $a$, máy tính hỏi $B$ ta nhập $b$. Sau đó nhấn dấu bang cho đến khi chỉ số $x$ đứng tại $m$, nhấn bang lần nữa ta sẽ được giá trị của $u_m$.

Ví dụ: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1, u_2=3$ và $$u_n=2u_{n-1}-3u_{n-2}+n^2\quad n \geqslant 3$$

Tính $u_{39}, u_{40},u_{41}$.

  1. Viết lên màn hình
    btqn 1
  2. Bấm calc máy hỏi $x$ ta nhập btqn2, máy hỏi  $B$ ta nhập btqn3, máy hỏi $A$ ta nhập btqn4.
  3. Nhấn dấu   bangliên tục cho đến khi btqn6nhấn bangta có $u_{39} = $ btqn7
  4. Nhấn bangbtqn8btqn9
  5. Nhấn bangbtqn10 btqn11

Riêng $u_{41}$ ta cần viết ra giá trị đúng của nó:

Nhập $u_{39}$ vào máy tính u41a

Nhập $u_{40}$ vào máy tính u41b

Tính $u_{41}$ u41c

Xử lý số tràn màn hình u41d 1

Vậy $u_{41}=-10927893243$

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

e8

Dùng thước và compa vẽ ký hiệu Euro

Biểu tượng Tên “đồng euro” được chọn vào năm 1995 bởi một cuộc họp của …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết