TÌM NHANH CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3 TRÊN CASIO FX 580VNX

Máy tính CASIO fx 580VNX có một tính năng mới đặc biệt hữu dụng với các bạn học sinh là tìm điểm cực trị hàm số bậc 3. Ta cùng tìm hiểu tính năng này qua bài toán sau:

Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3: Cho cực trị hàm số $latex f(x)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-x+m+1$. Tìm tất cả các giá trị của $latex m$ để hàm số có hai điểm cực trị $latex A({{x}_{A}},{{y}_{A}})$ và $latex B({{x}_{B}},{{y}_{B}})$ thỏa mãn: $latex x_{A}^{2}+x_{B}^{2}=2$.

  1. $latex m=0$
  2. $latex m=\pm 1$
  3. $latex m=2$
  4. $latex m=-2$

Bài giải tự luận tìm cực trị hàm số bậc 3:

Ta có $latex f'(x)={{x}^{2}}-2mx-1$, vì $ac=1.(-1)<0$ nên phương trình $latex f'(x)=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt. Do đó ta có:

$latex x_A^2 + x_B^2 = 2 \Leftrightarrow {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} – 2{x_A}{x_B} = 2{\rm{ (1)}}$

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $latex \left\{ \begin{align} & {{x}_{A}}+{{x}_{B}}=2m \\ & {{x}_{A}}{{x}_{B}}=-1 \\ \end{align} \right.$, thay vào biểu thức (1) ta được:

$latex {\left( {2m} \right)^2} – 2.( – 1) = 2 \Leftrightarrow m = 0$

Vậy ta chọn đáp án A.

Ta có thể kiểm tra lại kết quả như sau:

Bước 1: Chọn chức năng giải phương trình hàm số bậc 3 trên casio fx 580vnx :

  • Cách bấm: w923
  • Máy tính hiển thị:
Mở chức năng giải phương trình hàm số bậc 3
Mở chức năng giải phương trình hàm số bậc 3

Bước 2:  Với $latex m = 0$, ta có $latex f(x) = \frac{1}{3}{x^3} – x + 1$ . Ta nhập các hệ số vào máy tính:

  • Cách bấm máy tính: 1P3=0=p1=1=
  • Máy tính hiển thị:
Nhập các hệ số của phương trình bậc 3
Nhập các hệ số của phương trình bậc 3

Bước 3: Nhấn phím = cho đến khi máy tính hiển thị các giá trị cực trị hàm số, ta lần lượt lưu các giá trị đó vào $latex A$ và $latex B$.

  • Cách bấm: C====Jz==Jx
  • Máy tính hiển thị:
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3

Bước 4: Thực hiện phép tính $latex {{A}^{2}}+{{B}^{2}}$

  • Cách bấm máy tính: w1Qzd+Qxd=
  • Máy tính hiển thị:
    Cách tìm cực trị hàm số bậc 3 trên casio fx 580vn x
    Cách tìm cực trị hàm số bậc 3 trên casio fx 580vn x

Ta thấy kết quả vừa hiển thị chính xác với yêu cầu bài toán, do đó $latex m=0$ là đáp án đúng.

Chức năng tìm cực trị hàm bậc 3 hỗ trợ rất hiệu quả trong việc giải nhanh toán bằng máy tính casio fx 580vnx. Trong các bài viết tiếp theo diendanmaytinhcamtay.vn sẽ khai thác chức năng này nhiều hơn.

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết