THỰC HIỆN GIẢI MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THPT QG BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Hướng dẫn giải lại một số câu trong đề thi THPT QG 2020 bằng máy tính Casio fx-580VN X.

Câu 2(MĐ101). Nghiệm của phương trình ${{3}^{x-1}}=9$ là:

A. $x=-2$. B. $x=3$. C. $x=2$. D. $x=-3$.

Lời giải

Sử dụng Shift Solve:

image002

Chọn  B .

Câu 6(MĐ101). Số phức liên hợp của số phức $z=-3+5i$ là:

A. $\bar{z}=-3-5i$. B. $\bar{z}=3+5i$. C. $\bar{z}=-3+5i$. D. $\bar{z}=3-5i$.

Lời giải

image003

Chọn  A .

Câu 13(MĐ101). Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$ là

A. $x=8$. B. $x=9$. C. $x=7$. D. $x=10$.

Lời giải

Sử dụng Shift Solve:

image004

Chọn D.

Câu 22(MĐ101). Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-2i$ và ${{z}_{2}}=2+i$. Số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

A. $5+i$. B. $-5+i$. C. $5-i$. D. $-5-i$.

Lời giải

Sử dụng tính năng số phức để thử nghiệm:

image005

Ta có: ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=3-2i+2+i=5-i$.

Chọn C.

Câu 31(MĐ101). Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+6z+13=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $1-{{z}_{0}}$ là

A. $N\left( -2\,;\,2 \right)$. B. $M\left( 4\,;\,2 \right)$. C. $P\left( 4\,;\,-2 \right)$. D. $Q\left( 2\,;\,-2 \right)$.

Lời giải

Ta có: ${{z}^{2}}+6z+13=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}  & z=-3+2i \\ & z=-3-2i \\\end{aligned} \right.$.

image006 image007 image008

Do đó ${{z}_{0}}=-3+2i\Rightarrow 1-{{z}_{0}}=4-2i$.

Vậy ta chọn C.

Câu 34(MĐ101).Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27$ là

A. $\left( 4\,;\,+\infty \right)$. B. $\left( -4\,;\,4 \right)$. C. $\left( -\infty \,;\,4 \right)$. D. $\left( 0\,;\,4 \right)$.

Lời giải

Sử dụng thử đáp án để giải bất phương trình :

Thử đáp án với $x=5$ :

image009 image010

Loại A.

Thử đáp án với $x=-3;x=3$ :

image011image012

image013image012

Loại D.

Thử đáp án với $x=-5$:

image014image010

Loại C.

Vậy ta chọn B.

Câu 36(MĐ101). Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-24x$ trên đoạn $\left[ 2;19 \right]$ bằng

A. $32\sqrt{2}$. B. $-40$. C. $-32\sqrt{2}$. D. $-45$.

Lời giải

Chọn C.

Nhập phương trình đã cho vào Phương thức phương trình/ hệ phương trình:

image015

image016 image017

image018 image019

Tính giá trị 2 cận ta được:

image020 image021

image022 image023

Vậy giá trị nhỏ nhất trong đoạn $\left[ 2;19 \right]$ là $-32\sqrt{2}$.

Câu 47(MĐ101). Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$,$N$, $P$, $Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$ và $S’$ là điểm đối xứng với $S$ qua $O$. Thể tích của khối chóp $S’.MNPQ$ bằng

A. $\dfrac{20\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}$. B. $\dfrac{40\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}$. C. $\dfrac{10\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}$. D. $\dfrac{2\sqrt{14}{{a}^{3}}}{9}$.

Lời giải

hc27

Chọn  A.

Ghép hệ trục tọa độ ta được :

$O\left( 0;0;0 \right);S\left( 0;0;a\sqrt{3} \right);A\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2};0;0 \right);B\left( 0;\dfrac{a\sqrt{2}}{2};0 \right);C\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{2};0;0 \right);D\left( 0;-\dfrac{a\sqrt{2}}{2};0 \right)$

Gọi ${{S}_{1}};{{S}_{2}};{{S}_{3}};{{S}_{4}}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$. Ta được:

$${{S}_{1}}\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right);{{S}_{2}}\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right);$$

$${{S}_{3}}\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{6};-\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right);{{S}_{4}}\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{6};-\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right)$$

Từ đó ta có được tọa độ của các đỉnh $S’,M,N,P,Q$ như sau :

$$S’\left( 0;0;-a\sqrt{3} \right);$$

$$M\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right);N\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right);$$

$$P\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right);Q\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right)$$

Như vậy, ta có được tọa độ các vector :

$$\begin{aligned}  & \overrightarrow{S’M}=\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right);\overrightarrow{S’N}=\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right); \\ & \overrightarrow{S’P}=\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right);\overrightarrow{S’Q}=\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right) \\\end{aligned}$$

 

Sử dụng máy tính để nhập 4 vector vào:

image024 image025

image026 image027

Sử dụng máy tính để tính thể tích khối

image028 image029 image030

Vậy ta có thể tích khối chóp $S’.MNPQ$ là :

$$\begin{aligned}   {{V}_{S’.MNPQ}}&={{V}_{S’.MNP}}+{{V}_{S’.MQP}} \\ & =\dfrac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{S’M},\overrightarrow{S’N} \right].\overrightarrow{S’P} \right|+\dfrac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{S’M},\overrightarrow{S’Q} \right].\overrightarrow{S’P} \right|=\dfrac{40\text{a}\sqrt{3}}{81} \end{aligned}$$

Chọn câu A.

Chia sẻ

About Bitex Khánh Vũ

Bitex Khánh Vũ

Bài Viết Tương Tự

Phương pháp CALC1000 tính $y$ theo $x$ từ phương trình $f(x,y)=0$

Trong các câu vận dụng cao của bài thi Tốt nghiệp THPT cho ta một …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết