THPT

Đề bài: Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_{1}=\sqrt{3}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{2}\end{pmatrix}$ cm, $x_{2}=\cos \begin{pmatrix}wt\end{pmatrix}$ cm. Phương trình dao động tổng hợp: A. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{4}\end{pmatrix}$ B. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{3\pi }{4}\end{pmatrix}$ C. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{-5\pi }{6}\end{pmatrix}$ D. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{5\pi }{6}\end{pmatrix}$ Lời giải Chuyển …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3-2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$   Trước hết ta có nhận xét nếu lấy $y=ax^3+bx^2+cx+d$ chia cho đạo hàm $y’=3ax^2+2bx+c$ thì thương là $\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a}$ do đó dư sẽ là $$g(x)=y-y’\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a} \right)$$ Khi đó $y=g(x)$ sẽ là đường thẳng …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3+2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ Lời giải Mở tính năng giải phương trình trên máy tính Fx-880BTG Nhập các hệ số để giải phương trình bậc $3$   Lưu hoành độ cực đại vào $A$ Lưu tung độ …

Đề bài: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\begin{vmatrix}(1+i)z+1-7i\end{vmatrix}=\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}$. Tính giá trị của $M^{2}-m^{2}$ A. 34                               B. 52                    …

Đề bài: Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(1;0;0), B(0;1;1), C(2;1;0), D(0;1;3)$. Tính thể tích của tứ diện $ABCD$ Lời giải Sử dụng công thức tính thể tích $V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}\begin{vmatrix} [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}\end{vmatrix}$ Mở tính năng Vecto trên máy tính Fx-880BTG $\overrightarrow{AB}=(-1;1;1)$ $\overrightarrow{AC}=(1;1;0)$ $\overrightarrow{AD}=(-1;1;3)$ Lưu $\overrightarrow{AB}$ vào VctA Lưu $\overrightarrow{AC}$ vào VctB …

Đề bài: Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_{1}=\sqrt{3}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{2}\end{pmatrix}$ cm, $x_{2}=\cos \begin{pmatrix}wt\end{pmatrix}$ cm. Phương trình dao động tổng hợp: A. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{\pi }{4}\end{pmatrix}$ B. x $=2\sqrt{2}\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{3\pi }{4}\end{pmatrix}$ C. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt-\dfrac{-5\pi }{6}\end{pmatrix}$ D. x $=2\cos \begin{pmatrix}wt+\dfrac{5\pi }{6}\end{pmatrix}$ Lời giải Chuyển …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3-2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$   Trước hết ta có nhận xét nếu lấy $y=ax^3+bx^2+cx+d$ chia cho đạo hàm $y’=3ax^2+2bx+c$ thì thương là $\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a}$ do đó dư sẽ là $$g(x)=y-y’\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{b}{9a} \right)$$ Khi đó $y=g(x)$ sẽ là đường thẳng …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3+2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ Lời giải Mở tính năng giải phương trình trên máy tính Fx-880BTG Nhập các hệ số để giải phương trình bậc $3$   Lưu hoành độ cực đại vào $A$ Lưu tung độ …

Đề bài: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\begin{vmatrix}(1+i)z+1-7i\end{vmatrix}=\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}$. Tính giá trị của $M^{2}-m^{2}$ A. 34                               B. 52                    …

Đề bài: Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(1;0;0), B(0;1;1), C(2;1;0), D(0;1;3)$. Tính thể tích của tứ diện $ABCD$ Lời giải Sử dụng công thức tính thể tích $V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}\begin{vmatrix} [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}\end{vmatrix}$ Mở tính năng Vecto trên máy tính Fx-880BTG $\overrightarrow{AB}=(-1;1;1)$ $\overrightarrow{AC}=(1;1;0)$ $\overrightarrow{AD}=(-1;1;3)$ Lưu $\overrightarrow{AB}$ vào VctA Lưu $\overrightarrow{AC}$ vào VctB …