SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX-880BTG GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ SỐ PHỨC

  • 31/03/2023
  • 394 lượt xem
  • thaohlt

Đề bài: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\begin{vmatrix}(1+i)z+1-7i\end{vmatrix}=\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}$. Tính giá trị của $M^{2}-m^{2}$

A. 34                               B. 52                               C.46                               D. 50

Lời giải

Ta có $\begin{vmatrix}(1+i)z+1-7i\end{vmatrix}=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \begin{vmatrix}
(1+i).\begin{pmatrix}
z+\dfrac{1-7i}{1+i}
\end{pmatrix}
\end{vmatrix}=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \begin{vmatrix}
(1+i)
\end{vmatrix}.\begin{vmatrix}
z+\dfrac{1-7i}{1+i}
\end{vmatrix}=\sqrt{2}$

Sử dụng tính năng số phức trên máy tính Fx-880BTG

Mở tính năng số phức

1 45

2 43

Tính $\begin{vmatrix}1+i\end{vmatrix}$

1 46

2 44

Tính $\dfrac{1-7i}{1+i}$

1 47

2 46

Phương trình $\Leftrightarrow \sqrt{2}.\begin{vmatrix}z-3-4i\end{vmatrix}=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \begin{vmatrix}z-3-4i\end{vmatrix}=1$

Tính  Max$\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}-3-4i\end{vmatrix}+1$1 50

 

2 47

Lưu vào $A$

1 51

2 49

Tính Min$\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}-3-4i\end{vmatrix}-1$

1 49

2 48

Lưu vào $B$

1 52

2 50

Tính giá trị $M^{2}-m^{2}$

1 53

2 51

Chọn B

Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Toanbitexdtgd1

Bài Viết Tương Tự

Về một bài toán dãy số quy nạp

Cho dãy số $\qquad \qquad a_1=0, a_{n+1}=\dfrac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_n+1)\quad \forall n \geqslant 1.$ Tính $a_{2024}$     …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết