Sử dụng máy tính Casio fx-880BTG viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị

Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$

Ta lấy đề thi minh hoạ của BGD và ĐT năm 2022 (bổ sung thêm giả thiết):

Cho hàm số $y=3x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ có ba điểm cực trị $-2, -1$ và $1$ và đi qua điểm $(0;1)$. Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị nói trên.

Ta có: $y’=12(x^3+2x^2-x-2) ⇒ y=3x^4+8x^3-6x^2-24x+1$.

Bấm vào phím FUNCTION rồi chọn   Lại bấm vào phím FUNCTION rồi chọn   Bấm phím HOME để trở ra, vào màn hình tính toán thhông thường và thực hiện phép tính Vậy phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cực trị là: $y=-7x^2-16x+5$.

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.