Đề thi vào lớp 10 SGD và ĐT Nghệ An năm học 2021-2022 Điều kiện $x\geqslant 0\ ; y \geqslant 0$. Đặt $u=\sqrt{x}, v=\sqrt{y}$, phương trình thứ nhất trở thành $$u^2+2(v-2)u-3v^2+4v=0$$ $\Delta’=4(v-1)^2$. Vậy $\left[\begin{array}{l}u=-v+2+2(v-1)=v\\ u=-v+2-2(v-1)=-3v+4\end{array}\right.$ 1. Nếu $u=v$ thay vào phương trình còn lại ta được $$(u^2+1)(-u^4+3u^2)=4\Leftrightarrow …
Đọc Tiếp »Yearly Archives: 2022
Trả lời nhanh một số câu trắc nghiệm mũ-log
Với câu bất phương trình mũ, ta giải “bất phương trình bậc hai nhỏ hơn hay bằng” , bấm MENU A24 Nhìn vào bất phương trình đã cho ta nhập hệ số của $x^2$ là $-1$, hệ số của $x$ là $-2-1$ và hệ số tự do là …
Đọc Tiếp »Miếng đất sét 3.700 năm tuổi đã giúp chứng minh định lý Pitago đã được ứng dụng trước khi nhà triết học Pythagoras ra đời
Ngay cả khi Pythagoras chưa ra đời, người dân vùng đất văn minh Lưỡng Hà đã biết ứng dụng Định lý Pitago. Một bài báo gần đây được xuất bản trên tạp chí Science Foundation đã đăng tải hình ảnh một “máy tính bảng” làm bằng đất sét từ thời …
Đọc Tiếp »Vận dụng công thức tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện
Ta có công thức: $\color{blue}R=\dfrac{S}{6V}$, trong đó $V$ là thể tích khối tứ diện, $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $a, b, c$ là lần lượt là tích của các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện và $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện là $AB=a, …
Đọc Tiếp »Sử dụng các công thức biến đổi logarit về cùng cơ số
Phương pháp tự luận: Ta có: $\log_{24}15=\dfrac{\log_25+\log_23}{\log_28+\log_23}=\dfrac{a+ab}{3+ab}$Dự đoán $m=1, n=3$ và do đó $m^2+n^2=10$. Sở dĩ “dự đoán” bởi vì ta không chắc chắn $m=1, n=3$ là cặp số nguyên duy nhất thỏa ycbt. Chúng tôi sẽ chứng minh rằng cặp số nguyên $m, n$ đã chọn là …
Đọc Tiếp »Bài toán tìm số tự nhiên lớn nhất có n chữ số
Bài 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất có $10$ chữ số , biết khi chia số đó cho $2011; 2012; 2013$. Thì có số dư lần lượt là $1801; 804; 717$ Bài giải: Theo đề bài ta có $2011A+1801=2012B+804=2013C+717$ $A, B, C$là các số nguyên dương. Ta thấy $C$ …
Đọc Tiếp »