Sử dụng các công thức biến đổi logarit về cùng cơ số

lhp1

 

Phương pháp tự luận:

Ta có: $\log_{24}15=\dfrac{\log_25+\log_23}{\log_28+\log_23}=\dfrac{a+ab}{3+ab}$Dự đoán $m=1, n=3$ và do đó $m^2+n^2=10$.

 

Sở dĩ “dự đoán” bởi vì ta không chắc chắn $m=1, n=3$ là cặp số nguyên duy nhất thỏa ycbt. Chúng tôi sẽ chứng minh rằng cặp số nguyên $m, n$ đã chọn là duy nhất.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013).

Bài Viết Tương Tự

ĐỀ THI THAM KHẢO VÀ CHÍNH THỨC THPT QUỐC GIA 5 NĂM GẦN ĐÂY (NĂM 2019 – 2023)

BITEXEDU gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh bộ đề thi tham …