Sự đồng biến của hàm hợp (VDC Chuyên QH Huế)

hue49

 

$g'(x)=2xf’\left(x^2-\dfrac12\right)-\dfrac{2}{x}$

Do $x>0$ nên $g'(x)\geqslant 0 \Leftrightarrow f’\left(x^2-\dfrac12\right) \geqslant \dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow f'(t)\geqslant \dfrac{1}{t+\dfrac12}$

 

Quan sát đồ thị

hue48a

ta thấy ycbt $\Leftrightarrow 0\leqslant t\leqslant 0.5\Leftrightarrow 0\leqslant x^2-\dfrac12 \leqslant \dfrac12 \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt2}{2}\leqslant x\leqslant 1$.

Ta chọn A.

 

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

cute asian kid doing math 1024x683 1611832491 1

Về hai bài toán nguyên hàm/tích phân của chuyên Lam Sơn lần 3 (Bài 2)

Hai bài toán này như sau: Riêng đối với bài thứ hai tức là câu …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết