THPT

Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} – xy + 3{y^2} = 5(1)\\ 2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3} = 4y(2) \end{array} \right.$$ (Đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016) Dễ thấy y khác 0. Nhân 2 vế (1) với 4y và nhân 2 vế của (2) với 5, cộng đại số …

Giải bất phương trình sau:   $$\left( {{x^2} – 5} \right)\left( {\sqrt {x – 1}  + \sqrt {2 – x} } \right) + {x^4} – 4{x^3} – 2{x^2} + 20x – 15 \ge 0$$ Lời giải Điều kiện: $1 \le x \le 2$. Với điều kiện trên thì bất phương trình đã cho tương đương …

Giải phương trình vô tỷ   $$\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }} + \sqrt[3]{{3 –  + \sqrt x }} = \sqrt[3]{7}$$   Giải Lũy thừa bậc 3 hai vế (chú ý phương trình thu được chỉ là phương trình hệ quả):   [latex]3-\sqrt x + 3 + \sqrt x + 3.\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }}.\sqrt[3]{{3 + …

Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$:   ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3.   Bài 2: Cho dãy số …

Giải phương trình sau:   $${x^2} + 4x – 1 = \sqrt {x + 7} {\rm{  }}\left( 1 \right)$$   Phân tích bài toán: Quan sát thấy khi bình phương hai vế của phương trình, thu được một phương trình bậc 4. Việc giải phương trình bậc 4 trong chương trình học chưa đề cập tới, …

Đề bài: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu sau: –  Tính độ dài mẫu: Bấm SHIFT 1 4 1 = Kết quả: 30. –  Tính giá trị trung bình: Bấm SHIFT 1 4 2 = Kết quả: 17, 3666667 …

Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} – xy + 3{y^2} = 5(1)\\ 2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3} = 4y(2) \end{array} \right.$$ (Đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016) Dễ thấy y khác 0. Nhân 2 vế (1) với 4y và nhân 2 vế của (2) với 5, cộng đại số …

Giải bất phương trình sau:   $$\left( {{x^2} – 5} \right)\left( {\sqrt {x – 1}  + \sqrt {2 – x} } \right) + {x^4} – 4{x^3} – 2{x^2} + 20x – 15 \ge 0$$ Lời giải Điều kiện: $1 \le x \le 2$. Với điều kiện trên thì bất phương trình đã cho tương đương …

Giải phương trình vô tỷ   $$\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }} + \sqrt[3]{{3 –  + \sqrt x }} = \sqrt[3]{7}$$   Giải Lũy thừa bậc 3 hai vế (chú ý phương trình thu được chỉ là phương trình hệ quả):   [latex]3-\sqrt x + 3 + \sqrt x + 3.\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }}.\sqrt[3]{{3 + …

Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$:   ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3.   Bài 2: Cho dãy số …

Giải phương trình sau:   $${x^2} + 4x – 1 = \sqrt {x + 7} {\rm{  }}\left( 1 \right)$$   Phân tích bài toán: Quan sát thấy khi bình phương hai vế của phương trình, thu được một phương trình bậc 4. Việc giải phương trình bậc 4 trong chương trình học chưa đề cập tới, …

Đề bài: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu sau: –  Tính độ dài mẫu: Bấm SHIFT 1 4 1 = Kết quả: 30. –  Tính giá trị trung bình: Bấm SHIFT 1 4 2 = Kết quả: 17, 3666667 …