BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Dãy số truy hồi.
- 30/10/2017
- 2,325 lượt xem
Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$:
${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$
a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên.
b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3.
Bài 2: Cho dãy số $\left(a_n\right)$ được xác định bởi:
$ \begin{cases} a_{0}=2\\ a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60} \end{cases}$
a) Xác định công thức số hạng tổng quát $a_n$.
b) Chứng minh rằng số: $A=\dfrac{1}{5}\left( a_{2n}+8 \right)$ biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp với mọi $n \geq 1$.
Bài giải
Thầy xem lại hai hình này xem có được không thầy ạ:
Chia sẻ
About toancasiobitex
