THPT

Dãy số

17 năm - 17 kỳ thi Học sinh giỏi máy tính cầm tay cấp Quốc gia đã trải qua, tại mỗi cuộc thi sẽ diễn ra sự tranh tài giữa các thí sinh ở nội dung thi cá nhân và nội dung thi đồng đội. Các thí sinh sẽ thể hiện kỹ năng tư duy nhanh, khả năng phối hợp giữa lý thuyết với mô hình bài toán thực tiễn và đặc biệt là kỹ năng bấm máy chính xác ở các phân môn Toán THCS, Toán THPT, Toán GDTX, Lý, Hóa Sinh.......

Cho góc $\widehat {xOy} = {54^ \circ }$. Một con ếch và một con thỏ cùng ngồi ở đỉnh O. Ếch nhảy trên cạnh Ox, thỏ nhảy trên cạnh Oy. Ếch và thỏ cùng nhảy một lúc mỗi lần nhảy một bước. Ếch nhảy đến vị trí $E_1$ thì thỏ nhảy đến vị trí $T_1$ …

Bài 5 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt{5}$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$, mp $(DMP)$ cắt $SB$ tại $N$. Tính thể tích khối chóp $S.DMNP$.     (Trích Đề HSG MTCT tỉnh Gia Lai 2014 -2015)  

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Khai triển $\left( 1+x+x^2+…+x^{2015}\right)^3$ thành $A_0+A_1x+…+A_{2015}x^{2015}+…+A_{6045}x^{6045}$.   Tính hệ số $A_{2015}$ của $x^{2015}$. (Trích đề thi HSG MTCT Tỉnh Tây Ninh năm học 2014-2015) Bài giải  

Dãy số

17 năm - 17 kỳ thi Học sinh giỏi máy tính cầm tay cấp Quốc gia đã trải qua, tại mỗi cuộc thi sẽ diễn ra sự tranh tài giữa các thí sinh ở nội dung thi cá nhân và nội dung thi đồng đội. Các thí sinh sẽ thể hiện kỹ năng tư duy nhanh, khả năng phối hợp giữa lý thuyết với mô hình bài toán thực tiễn và đặc biệt là kỹ năng bấm máy chính xác ở các phân môn Toán THCS, Toán THPT, Toán GDTX, Lý, Hóa Sinh.......

Cho góc $\widehat {xOy} = {54^ \circ }$. Một con ếch và một con thỏ cùng ngồi ở đỉnh O. Ếch nhảy trên cạnh Ox, thỏ nhảy trên cạnh Oy. Ếch và thỏ cùng nhảy một lúc mỗi lần nhảy một bước. Ếch nhảy đến vị trí $E_1$ thì thỏ nhảy đến vị trí $T_1$ …

Bài 5 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt{5}$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$, mp $(DMP)$ cắt $SB$ tại $N$. Tính thể tích khối chóp $S.DMNP$.     (Trích Đề HSG MTCT tỉnh Gia Lai 2014 -2015)  

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Khai triển $\left( 1+x+x^2+…+x^{2015}\right)^3$ thành $A_0+A_1x+…+A_{2015}x^{2015}+…+A_{6045}x^{6045}$.   Tính hệ số $A_{2015}$ của $x^{2015}$. (Trích đề thi HSG MTCT Tỉnh Tây Ninh năm học 2014-2015) Bài giải