THPT

Liên hợp THPT Trần Quang Khải TPHCM 2016 Lần 3   Giải hệ phương trình sau:   $$\begin{cases} xy-y^{2}+2y-x-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{x} & (1)\\ 3\sqrt{6-y}+3\sqrt{2x+3y-7}=2x+7 & (2) \end{cases}$$   Giải Điều kiện: $$\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 1 \le y \le 6\\ 2x + 3y – 7 \ge 0 \end{array} \right.$$   Nhận thấy $\left\{ \begin{array}{l} x = …

Chuyển số thập phân sang số nhị phân   Nguyên tắc của phương pháp này là lấy số cần chuyển đổi chia cho 2 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập hợp …

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức ${(5x + \sqrt 7 )^{11}}$.

Liên hợp Đề thi thử Hậu Lộc 1, Thanh Hóa 2016   Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} 2x^{3}-4x^{2}+3x-1=2x^{3}(2-y)\sqrt{3-2y} & (1)\\ \sqrt{x+2}=\sqrt[3]{14-x\sqrt{3-2y}}+1 & (2) \end{cases}$$ Giải Điều kiện: $x \geq -2;y\leq \frac{3}{2}$. + Với $x=0$ không là nghiệm của hệ.   Chia cả hai vế của phương trình (1) cho $x^3$, ta được:   $$\begin{array}{l} (1) …

Sangaku - Tìm bán kính của n đường tròn nội tiếp và tiếp xúc đường tròn lớn

Trả lời thắc mắc thành viên trên Diễn đàn:   Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} 4xy+4\left(x^{2}+y^{2}\right)+\dfrac{3}{(x+y)^{2}}=7 & (1)\\ 2x+\dfrac{1}{x+y}+=3 & (2) \end{cases}$$   Lời giải   Điều kiện: $x+y\neq 0$.   Với điều kiện trên thì phương trình (1) tương đương với:   $$3(x+y)^2+(x-y)^2+\dfrac{3}{(x+y)^2}=7$$   Kết hợp phương trình (2), đặt: $a=x+y+\dfrac{1}{(x+y)}$ $|a|\geq 2$, …

Liên hợp THPT Trần Quang Khải TPHCM 2016 Lần 3   Giải hệ phương trình sau:   $$\begin{cases} xy-y^{2}+2y-x-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{x} & (1)\\ 3\sqrt{6-y}+3\sqrt{2x+3y-7}=2x+7 & (2) \end{cases}$$   Giải Điều kiện: $$\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 1 \le y \le 6\\ 2x + 3y – 7 \ge 0 \end{array} \right.$$   Nhận thấy $\left\{ \begin{array}{l} x = …

Chuyển số thập phân sang số nhị phân   Nguyên tắc của phương pháp này là lấy số cần chuyển đổi chia cho 2 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập hợp …

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức ${(5x + \sqrt 7 )^{11}}$.

Liên hợp Đề thi thử Hậu Lộc 1, Thanh Hóa 2016   Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} 2x^{3}-4x^{2}+3x-1=2x^{3}(2-y)\sqrt{3-2y} & (1)\\ \sqrt{x+2}=\sqrt[3]{14-x\sqrt{3-2y}}+1 & (2) \end{cases}$$ Giải Điều kiện: $x \geq -2;y\leq \frac{3}{2}$. + Với $x=0$ không là nghiệm của hệ.   Chia cả hai vế của phương trình (1) cho $x^3$, ta được:   $$\begin{array}{l} (1) …

Sangaku - Tìm bán kính của n đường tròn nội tiếp và tiếp xúc đường tròn lớn

Trả lời thắc mắc thành viên trên Diễn đàn:   Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} 4xy+4\left(x^{2}+y^{2}\right)+\dfrac{3}{(x+y)^{2}}=7 & (1)\\ 2x+\dfrac{1}{x+y}+=3 & (2) \end{cases}$$   Lời giải   Điều kiện: $x+y\neq 0$.   Với điều kiện trên thì phương trình (1) tương đương với:   $$3(x+y)^2+(x-y)^2+\dfrac{3}{(x+y)^2}=7$$   Kết hợp phương trình (2), đặt: $a=x+y+\dfrac{1}{(x+y)}$ $|a|\geq 2$, …