Vật lý 12

Đề bài: Cho biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni [latex]Pu^{239}[/latex] là 24360 năm (tức một lượng [latex]Pu^{239}[/latex] sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức [latex]S=Ae^{rt}[/latex], trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (< 0 và r không đổi), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t,[latex]e \approx 2,718281828[/latex].
 
a. Tính gần đúng r.
b. Hỏi sau bao nhiêu năm thì 10 gam Pu239 sẽ phân hủy để còn lại 1 gam?
 
Bài giải
 
a. Vì [latex]Pu^{239}[/latex] có chu kỳ bán hủy là 24360 năm nên với 10 gam [latex]Pu^{239}[/latex] ta có [latex]5 = 10.{e^{r.24360}}[/latex].
 
 
  Suy ra [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}} \approx  – 0,000029[/latex].
 
 
b. Gán [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}}[/latex] cho phím X
 
 
  Ta có sự phân hủy của [latex]Pu^{239}[/latex] được tính theo công thức: [latex]S = A.{e^{Xt}}[/latex].
 
 
  Theo đề bài ta có: [latex]1 = 10.{e^{Xt}}[/latex]. Do đó [latex]t = \dfrac{{\ln 0,1}}{X} \approx 80922,16839[/latex]
 
   Đáp số: 80922 năm

 

Chia sẻ

About toancasiobitex

toancasiobitex

Bài Viết Tương Tự

8

PYTHAGORAS (PITAGO) VÀ ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC MANG TÊN ÔNG

Pythagoras đã thành công trong việc chứng minh tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số học". Ông đã có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối thế kỷ 7 TCN. Về cuộc đời và sự nghiệp của ông, có quá nhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại sự thật lịch sử không dễ dàng. Pythagoras và các học trò của ông tin rằng mọi sự vật đều liên hệ đến toán học, và mọi sự việc đều có thể tiên đoán trước qua các chu kỳ.