Vật lý 12

Đề bài: Cho biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni [latex]Pu^{239}[/latex] là 24360 năm (tức một lượng [latex]Pu^{239}[/latex] sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức [latex]S=Ae^{rt}[/latex], trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (< 0 và r không đổi), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t,[latex]e \approx 2,718281828[/latex].
 
a. Tính gần đúng r.
b. Hỏi sau bao nhiêu năm thì 10 gam Pu239 sẽ phân hủy để còn lại 1 gam?
 
Bài giải
 
a. Vì [latex]Pu^{239}[/latex] có chu kỳ bán hủy là 24360 năm nên với 10 gam [latex]Pu^{239}[/latex] ta có [latex]5 = 10.{e^{r.24360}}[/latex].
 
 
  Suy ra [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}} \approx  – 0,000029[/latex].
 
 
b. Gán [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}}[/latex] cho phím X
 
 
  Ta có sự phân hủy của [latex]Pu^{239}[/latex] được tính theo công thức: [latex]S = A.{e^{Xt}}[/latex].
 
 
  Theo đề bài ta có: [latex]1 = 10.{e^{Xt}}[/latex]. Do đó [latex]t = \dfrac{{\ln 0,1}}{X} \approx 80922,16839[/latex]
 
   Đáp số: 80922 năm

 

Chia sẻ

About toancasiobitex

toancasiobitex

Bài Viết Tương Tự

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: TẠI SAO PHẢI TÍNH DELTA?

Thông thường đối với một học sinh lớp 9, khi hỏi cách tính phương trình bậc hai, các em học sinh thường sẽ trả lời là: “ta tính Delta xong sau đó xét coi $\Delta >0,\Delta <0$ hay $\Delta =0$ rồi từ đó tuỳ thuộc vào $\Delta $ mà ta có cách tính cụ thể cho từng nghiệm”. Vậy tại sao phải tính delta, đa phần các em không trả lời được. Bài viết này ad sẽ chỉ dành để trả lời câu hỏi đó.