Vật lý 12

Đề bài: Cho biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni [latex]Pu^{239}[/latex] là 24360 năm (tức một lượng [latex]Pu^{239}[/latex] sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức [latex]S=Ae^{rt}[/latex], trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (< 0 và r không đổi), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t,[latex]e \approx 2,718281828[/latex].
 
a. Tính gần đúng r.
b. Hỏi sau bao nhiêu năm thì 10 gam Pu239 sẽ phân hủy để còn lại 1 gam?
 
Bài giải
 
a. Vì [latex]Pu^{239}[/latex] có chu kỳ bán hủy là 24360 năm nên với 10 gam [latex]Pu^{239}[/latex] ta có [latex]5 = 10.{e^{r.24360}}[/latex].
 
 
  Suy ra [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}} \approx  – 0,000029[/latex].
 
 
b. Gán [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}}[/latex] cho phím X
 
 
  Ta có sự phân hủy của [latex]Pu^{239}[/latex] được tính theo công thức: [latex]S = A.{e^{Xt}}[/latex].
 
 
  Theo đề bài ta có: [latex]1 = 10.{e^{Xt}}[/latex]. Do đó [latex]t = \dfrac{{\ln 0,1}}{X} \approx 80922,16839[/latex]
 
   Đáp số: 80922 năm

 

Chia sẻ

About toancasiobitex

Toancasiobitex

Bài Viết Tương Tự

anhdaidien

GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC

Bài viết này chia sẻ lại 1 tài liệu khá hay của thầy Trần Văn …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết