Ghi nhớ: Nếu từ một điểm nằm ngoài mặt cầu ta vẽ tất cả các tiếp tuyến đến mặt cầu thì tập hợp các tiếp điểm nằm trên một mặt phẳng mà ta gọi là mặt phẳng đối cực của điểm đó đối với mặt cầu. Phương trình của …

  Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(B’BC)$ là $30^\circ$ và do tam giác $ABC$ cân tại A nên: $$\cos 30^\circ=\dfrac{\Big|BC^2(B’B^2+B’C^2+AB^2+AC^2-BC^2-2B’A^2)\Big|}{16S_{ABC}.S_{B’BC}}= \dfrac{\Big|BC^2(B’B^2+B’C^2-2B’A^2)\Big|}{16S_{ABC}.S_{B’BC}}$$ Ta có: $\color{blue}\bullet $ $BC=x\sqrt2, B’B=a, B’C=\sqrt{a^2+2x^2}, AB=AC=x$, $\color{blue}\bullet $ $B’A^2=2AA’^2+2AB^2-A’B^2=2a^2+2x^2-a^2=a^2+2x^2$ Ta có phương trình $$\cos 30^\circ \times 16\times \dfrac{x^2}{2}\times \dfrac12a.x\sqrt2=\Big|2x^2(a^2+a^2+2x^2-2(a^2+2x^2))\Big|$$

  Ta có: $f'(x)=4ax^3+2bx$. Vì $x=1$ là một điểm cực trị nên $f'(1)=0 ⇔ 2a+b=0$. Vì $C\left(1;-\dfrac35\right) \in (C)$ nên $f(1)=-\dfrac35 ⇔ a+b+c=-\dfrac35$. Ta có $f(x)=f'(x).\dfrac{x}{4} +g(x)⇒ f(x)-g(x)=4ax(x^2-1).\dfrac{x}{4}=ax^2(x^2-1)$ Vì diện tích hình phẳng bằng $\dfrac25$ nên: $$\int_0^1|f(x)-g(x)|dx=\dfrac25 ⇔ \int_0^1a|x^2(x^2-1)|dx=\dfrac25\qquad \text{chú ý}\ a>0 $$. . Vậy $a=$ lưu vào A.   …

Cho \( P(x)=x^{3}+a x^{2}+b x-1 \) a) Xác đinh số hữu tỉ a và \( b \) để \( x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} \) là nghiêm của \( P(x) \) b) Với giá trị $a$ và $b$ vừa tìm được tính các nghiêm còn lai của \( P(x) \) Lời giải a) Thu …

BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 11 bộ đề thi học kì 2 lớp 11. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết:   Trích đề tham khảo HKII năm học 2023 – 2024 Câu 1: Cho \( …

BITEXEDU gửi quý thầy, cô và các bạn học sinh lớp 10 bộ đề thi học kì 2 lớp 10. Tài liệu bao gồm các đề thi học kì 2 và đáp án chi tiết:   Trích đề thi HKII toán 10 THPT Nguyễn Du năm 2023 – Sở GD&ĐT …