BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi giữa học kỳ hai, đề thi bao gồm 5 đề chi tiết như sau: 1. THPT Bình Chiểu – Thủ Đức – TP.HCM 2. THPT Nguyễn Chí Thanh – Tân Bình – TP.HCM …
Đọc Tiếp »Monthly Archives: Tháng Hai 2024
Diện tích của trăng lưỡi liềm
Bài toán. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B(6;0)$ và $E(3;3$. Đường tròn tâm $B$ bán kính 6 và đường tròn tâm $E$ bán kính 3 cắt nhau tại hai điểm $F$ và $G$. Tìm diện tích của phần tô màu vàng như trong hình vẽ. GIẢI Lấy …
Đọc Tiếp »Tổng các nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn
Trong phần đại số của lớp 11 chúng ta gặp phương trình lượng giác, chủ yếu là phương trình lượng giác cơ bản. Trong bài thi HSG MTCT, bài toán yêu cầu tìm tất các nghiệm của một phương trình lượng giác trên một đoạn khá rộng. Ví dụ: Tính …
Đọc Tiếp »Thực hiện một tổng hữu hạn và chuyển kết quả thành hỗn số
Bài toán. Tính tổng $\displaystyle S=\sum_{i=1}^{100}\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}$ và viết kết quả dưới dạng hỗn số. GIẢI Thực hiện phép chia đa thức: $\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}=3k-1+\dfrac{1}{k^2+4k+3}$ Ngoài phép chia đa thức thông thường, các bạn có thể tham khảo thêm cách chia trên máy tính Casio fx-880BTG. Nếu tử là một đa thức …
Đọc Tiếp »Điều đặc biệt về một bài toán tiếp tuyến của hàm số bậc 3
Bài toán Cho hàm số $y=x^3+ax+b \ (a, b \in \mathbb{R})$ (không có số hạng chứa $x^2$) có đồ thị $(C)$. Một điểm $M_1$ nằm trên ($C)$ có hoành độ bằng $x_1>0$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C)$ tại $M_1$, cắt $(C)$ tại $M_2$, và có hoành độ …
Đọc Tiếp »Tìm các chữ số đầu tiên của một số cực lớn có dạng $a^n \ (a, n \in \mathbb{N})$
Giả sử ta muốn tìm 3 chữ số đầu tiên của số $2023^{2024}$. Đặt $A=2023^{2024}$. Số các chữ số của $A$ là $[\log A]+1=[2024\log2023]+1$ Muốn tìm 3 chữ số đầu tiên của số $A$ ta lấy phần nguyên của số $\dfrac{A}{10^{6692-3}}$ bằng $\left[\dfrac{A}{10^{6689}}\right]=\left[\dfrac{10^{\log A}}{10^{6689}}\right]=\left[10^{2024\log 2023-6689}\right]$
Đọc Tiếp »