Thực hiện một tổng hữu hạn và chuyển kết quả thành hỗn số

Bài toán. Tính tổng $\displaystyle S=\sum_{i=1}^{100}\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}$ và viết kết quả dưới dạng hỗn số.

 

GIẢI

Thực hiện phép chia đa thức: $\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}=3k-1+\dfrac{1}{k^2+4k+3}$

Ngoài phép chia đa thức thông thường, các bạn có thể tham khảo thêm cách chia trên máy tính Casio fx-880BTG. Nếu tử là một đa thức bậc cao hơn 3, cách này sẽ có tác dụng tốt.

Lưu tử và mẫu lần lượt vào f(x) và g(x) trên máy tính. hsgc1

Dùng phương pháp CALC1000 tính giá trị của thương và dư: hsgc2
 

Thương $2|999 \rightarrow 2+1|999-1000 \rightarrow 3|-1$ quy thành $3x-1$.

Dư bằng 1.
 

Vậy ta có lại kết quả như đã nêu ở đầu bài giải.
 

Thao tác sau đây tìm phần nguyên và phần phân của hỗn số: hsgc3

 

Sau đây là một bài toán tương tự có đáp số để luyện tập
 

hsgc4

 

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Tổng các nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn

Trong phần đại số của lớp 11 chúng ta gặp phương trình lượng giác, chủ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết