Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS

Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS
Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$.
Giải
Giả sử hàm số có GTLN và GTNN thì phải tồn tại $x$ thỏa mãn:
$y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}\,\,\Leftrightarrow$ phương trình $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$ có nghiệm ẩn $x$.
Ta có:
$$\begin{array}{l} y = \dfrac{{x + 2015}}{{{x^2} + 1}}\\ \Leftrightarrow y\left( {{x^2} + 1} \right) – x – 2015 = 0\\ \Leftrightarrow y{x^2} – x – 2015 + y = 0\\ \Delta = 1 + 4\left( {2015 – y} \right)y = – 4{y^2} + 8060y + 1 \ge 0 \end{array}$$
Lí luận ta được: $\dfrac{{2015 – \sqrt {{{2015}^2} + 1} }}{2} \le y \le \dfrac{{2015 + \sqrt {{{2015}^2} + 1} }}{2}$
 
Từ đó suy ra được các giá trị theo yêu cầu.
Hoặc bấm máy như sau:
 
 
 

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết