Toán lớp 12

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …

Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} x^2y+y^3-y^2+y=x^2+1 & (1)\\ (6x+y)\log_{\frac{1}{2}}^{2}(x+y)+(x-y)\log_{\sqrt{2}}(x+y)^{3}-7=0 & (2) \end{cases}$$ Điều kiện: $x+y>0 \Leftrightarrow x>-y$, với điều kiện này thì phương trình (1) tương đương: $(y-1)(x^2+y^2+1)=0 \Leftrightarrow y=1$. Thế $y=1$ vào (2), ta được: $$(6x+1)\log_2^2(x+1)+6(x-1)\log_2(x+1)-7=0\,\,\,(3)$$ Điều kiện $x >-1$: + Trường hợp 1: $x=\dfrac{-1}{6}$ không là nghiệm của phương trình (3). + Trường …

ĐÁNH GIÁ SAU LIÊN HỢP   Giải phương trình sau:   $$\sqrt {4x + 1}  – \sqrt {3x – 2}  = \dfrac{{x + 3}}{5}$$ Điều kiện: $x\geq \dfrac{2}{3}$. Với điều kiện trên thì phương trình đã cho tương đương với: $$\begin{array}{l} \sqrt {4x + 1} – \sqrt {3x – 2} = \dfrac{{x + 3}}{5}\\ \Leftrightarrow …

Đề thi thử THPT Thanh Chương 3 – Nghệ An 2016 $$\begin{cases} x+3\sqrt{xy+x-{y^{2}}-y}=5y+4 & (1)\\ \sqrt{4{y^{2}}-x-2}+\sqrt{y-1}=x-1 & (2) \end{cases}$$ Bài giải Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} xy + x – {y^2} – y \ge 0\\ 4{y^2} – x – 2 \ge 0\\ y – 1 \ge 0 \end{array} \right.[/latex] Với điều kiện trên thì (1) tương …

Tính diện tích tam giác ABC

Liên hợp THPT Trần Quang Khải TPHCM 2016 Lần 3   Giải hệ phương trình sau:   $$\begin{cases} xy-y^{2}+2y-x-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{x} & (1)\\ 3\sqrt{6-y}+3\sqrt{2x+3y-7}=2x+7 & (2) \end{cases}$$   Giải Điều kiện: $$\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 1 \le y \le 6\\ 2x + 3y – 7 \ge 0 \end{array} \right.$$   Nhận thấy $\left\{ \begin{array}{l} x = …

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …

Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} x^2y+y^3-y^2+y=x^2+1 & (1)\\ (6x+y)\log_{\frac{1}{2}}^{2}(x+y)+(x-y)\log_{\sqrt{2}}(x+y)^{3}-7=0 & (2) \end{cases}$$ Điều kiện: $x+y>0 \Leftrightarrow x>-y$, với điều kiện này thì phương trình (1) tương đương: $(y-1)(x^2+y^2+1)=0 \Leftrightarrow y=1$. Thế $y=1$ vào (2), ta được: $$(6x+1)\log_2^2(x+1)+6(x-1)\log_2(x+1)-7=0\,\,\,(3)$$ Điều kiện $x >-1$: + Trường hợp 1: $x=\dfrac{-1}{6}$ không là nghiệm của phương trình (3). + Trường …

ĐÁNH GIÁ SAU LIÊN HỢP   Giải phương trình sau:   $$\sqrt {4x + 1}  – \sqrt {3x – 2}  = \dfrac{{x + 3}}{5}$$ Điều kiện: $x\geq \dfrac{2}{3}$. Với điều kiện trên thì phương trình đã cho tương đương với: $$\begin{array}{l} \sqrt {4x + 1} – \sqrt {3x – 2} = \dfrac{{x + 3}}{5}\\ \Leftrightarrow …

Đề thi thử THPT Thanh Chương 3 – Nghệ An 2016 $$\begin{cases} x+3\sqrt{xy+x-{y^{2}}-y}=5y+4 & (1)\\ \sqrt{4{y^{2}}-x-2}+\sqrt{y-1}=x-1 & (2) \end{cases}$$ Bài giải Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} xy + x – {y^2} – y \ge 0\\ 4{y^2} – x – 2 \ge 0\\ y – 1 \ge 0 \end{array} \right.[/latex] Với điều kiện trên thì (1) tương …

Tính diện tích tam giác ABC

Liên hợp THPT Trần Quang Khải TPHCM 2016 Lần 3   Giải hệ phương trình sau:   $$\begin{cases} xy-y^{2}+2y-x-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{x} & (1)\\ 3\sqrt{6-y}+3\sqrt{2x+3y-7}=2x+7 & (2) \end{cases}$$   Giải Điều kiện: $$\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 1 \le y \le 6\\ 2x + 3y – 7 \ge 0 \end{array} \right.$$   Nhận thấy $\left\{ \begin{array}{l} x = …