Tính diện tích tam giác ABC

Tính diện tích tam giác ABC

Câu 2: Cho điểm [latex]E[/latex] nằm trên Cạnh [latex]AC[/latex] của Tam giác [latex]ABC[/latex]. Qua [latex]E[/latex] kẻ [latex]ED,EF[/latex] lần lượt song song với [latex]BC[/latex] và [latex]AB[/latex] ([latex]D[/latex] ∈ [latex]AB[/latex], [latex]F[/latex] ∈ [latex]BC[/latex]). Gọi [latex]S_1, S_2[/latex]  là diện tích của tam giác [latex]ADE[/latex] và [latex]CEF[/latex].Tính diện tích tam giác [latex]ABC[/latex] biết [latex]S_1 = \sqrt{2009}, S_2=\sqrt[3]{2005+\sqrt[5]{2}}[/latex]

 

2016-12-31_111034.png
Tam giác [latex]\bigtriangleup ADE \sim \bigtriangleup ABC[/latex]. Suy ra [latex]\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2[/latex]

Tương tự: [latex]\dfrac{S_{EFC}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{CF}{BC}\right)^2[/latex].

Vì tứ giác DEFB là hình bình hành nên [latex]DE=BF[/latex]. Vậy ra có:

[latex]\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt {{S_{ADE}}} }}{{\sqrt {{S_{ABC}}} }} + \dfrac{{\sqrt {{S_{EFC}}} }}{{\sqrt {{S_{ABC}}} }} = \dfrac{{DE + CF}}{{BC}} = \dfrac{{BF + CF}}{{BC}} = 1\\ \Rightarrow \sqrt {{S_{ABC}}} = \sqrt {{S_{ADE}}} + \sqrt {{S_{EFC}}} \end{array}[/latex] 

Chia sẻ

About Admin Casio

Admin Casio

Bài Viết Tương Tự

Xac dinh huong tich vecto bang Quy tac ban tay phai

TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG CÓ HƯỚNG VÉC TƠ

Phương pháp $\lozenge$ Lệnh đăng nhập môi trường véc tơ MODE 8 $\lozenge$ Nhập thông …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết