Toán lớp 12

Hiểu được cách CALC trong môi trường số phức và vận dụng phím CACL để giải quyết các bài toán liên quan.

Câu 37. Cho hàm số [latex]f(x)[/latex] xác định trên [latex]\mathbb R\backslash\{\dfrac12\}[/latex] thỏa mãn [latex]f'(x)=\dfrac2{2x-1}[/latex], [latex]f(0)=1[/latex] và [latex]f(1)=2[/latex]. Giá trị của biểu thức [latex]f(-1)+f(3)[/latex] bằng A. [latex]4+\ln15[/latex]. B. [latex]2+\ln15[/latex] C. [latex]3+\ln15[/latex]. D. [latex]\ln15[/latex]. Lời giải   Ta có : [latex]f\left( x \right)=\int{{f}’\left( x \right)\text{d}x}=2\int{\dfrac{1}{2x-1}\text{d}x}=\dfrac{2}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C=\ln \left| 2x-1 \right|+C.[/latex] Ta có: [latex]f\left( -1 \right)-f\left( 0 …

Ví dụ 1: Đề Thi Thử THPT QUỐC GIA 2018- Trường THPT Kinh Môn 2- Hải Dương Cho hàm số [latex]f(x)[/latex]   và  [latex]f(x) \ne 0;[/latex] [latex]f'(x) = (2x + 1).{f^2}(x)[/latex] và [latex]f(1) = – 0.5[/latex]. Tính tổng [latex]f(1) + f(2) + f(3) + … + f(2017) = \frac{a}{b};(a \in {\rm Z};b \in {\rm N})[/latex]  với $\frac{a}{b}$ là phân số tối …

Đề bài: Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 độ. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là cm3. Hỏi nếu …

Đề bài: Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao …

Với hình thức thi Trắc nghiệm thì việc sử dụng máy tính thành thạo và hiệu quả giúp học sinh hạn chế tính nhẩm. tránh trường hợp sai số đáng tiếc (cấu trúc đề bài có các đáp án nhiễu). Mặt khác tối ưu thời gian làm bài. Nội dung sau đây ứng dụng trên …

Hiểu được cách CALC trong môi trường số phức và vận dụng phím CACL để giải quyết các bài toán liên quan.

Câu 37. Cho hàm số [latex]f(x)[/latex] xác định trên [latex]\mathbb R\backslash\{\dfrac12\}[/latex] thỏa mãn [latex]f'(x)=\dfrac2{2x-1}[/latex], [latex]f(0)=1[/latex] và [latex]f(1)=2[/latex]. Giá trị của biểu thức [latex]f(-1)+f(3)[/latex] bằng A. [latex]4+\ln15[/latex]. B. [latex]2+\ln15[/latex] C. [latex]3+\ln15[/latex]. D. [latex]\ln15[/latex]. Lời giải   Ta có : [latex]f\left( x \right)=\int{{f}’\left( x \right)\text{d}x}=2\int{\dfrac{1}{2x-1}\text{d}x}=\dfrac{2}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C=\ln \left| 2x-1 \right|+C.[/latex] Ta có: [latex]f\left( -1 \right)-f\left( 0 …

Ví dụ 1: Đề Thi Thử THPT QUỐC GIA 2018- Trường THPT Kinh Môn 2- Hải Dương Cho hàm số [latex]f(x)[/latex]   và  [latex]f(x) \ne 0;[/latex] [latex]f'(x) = (2x + 1).{f^2}(x)[/latex] và [latex]f(1) = – 0.5[/latex]. Tính tổng [latex]f(1) + f(2) + f(3) + … + f(2017) = \frac{a}{b};(a \in {\rm Z};b \in {\rm N})[/latex]  với $\frac{a}{b}$ là phân số tối …

Đề bài: Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 độ. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là cm3. Hỏi nếu …

Đề bài: Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao …

Với hình thức thi Trắc nghiệm thì việc sử dụng máy tính thành thạo và hiệu quả giúp học sinh hạn chế tính nhẩm. tránh trường hợp sai số đáng tiếc (cấu trúc đề bài có các đáp án nhiễu). Mặt khác tối ưu thời gian làm bài. Nội dung sau đây ứng dụng trên …